Внутренняя энергия. Внутренняя энергия тела

Внутренней энергией называется сумма кинетических энергий всех частиц, из которых состоит тело, и потенциальных энергий взаимодействия этих частиц между собой. Сюда включается энергия взаимодействия электронов с ядрами и энергия взаимодействия составных частей ядра.

Внутренняя энергия зависит от его температуры. Температура характеризует среднюю кинетическую энергию частиц вещества. При изменении температуры меняется расстояние между частицами, следовательно, меняется и энергия взаимодействия между ними.

Внутренняя энергия меняется также при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Процессы, связанные с изменением температуры или агрегатного состояния вещества, называют тепловыми . Тепловые процессы сопровождаются изменением внутренней энергии тела.

Химические реакции, ядерные реакции также сопровождаются изменением внутренней энергии тела, т.к. меняется энергия взаимодействия частиц, участвующих в реакциях. Внутренняя энергия меняется при излучении или поглощении энергии атомами при переходе электронов с одной оболочки на другую.

Одним из способов изменения внутренней энергии является работа . Так при трении двух тел происходит повышение их температуры, т.е. возрастает их внутренняя энергия. Например, при обработке металлов – сверлении, обточке, фрезеровании.

При контакте двух тел с разными температурами происходит передача энергии от тела с высокой температурой к телу с низкой температурой. Процесс передачи энергии от одного тела к другому, имеющему более низкую температуру, называется теплопередача.

Таким образом, в природе существует два процесса, при которых меняется внутренняя энергия тела:

а) превращение механической энергии во внутреннюю и наоборот; при этом совершается работа;

б) теплопередача; при этом работа не совершается.

Если смешать горячую и холодную воду, то на опыте можно убедиться, что количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны между собой. Опыт показывает, что если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел. Таким образом, энергия переходит от одних тел к другим, но суммарная энергия всех тел остается неизменной. Это закон сохранения и превращения энергии .

Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, при этом её значение сохраняется.

Пример, свинцовая пуля, летевшая с некоторой скоростью, ударяется о преграду и нагревается.

Или, льдинка, падая из снежной тучи, тает у земли.

Внутренняя энергия тела не является какой-то постоянной величиной: у одного и того же тела она может изменяться. При повышении температуры тела внутренняя энергия тела увеличивается, так как увеличивается средняя скорость , а значит, и кинетическая энергия, молекул этого тела. С понижением же температуры, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается. Таким образом, внутренняя энергия тела изменяется при изменении скорости движения его молекул. Какими же способами можно увеличить или уменьшить эту скорость? Обратимся к опыту.

На подставке (рис. 181) укреплена тонкостенная латунная трубка, в которую налито немного эфира, трубка плотно закрыта пробкой. Трубку обвивают веревкой и быстро двигают веревку то в одну, то в другую сторону. Через некоторое время эфир закипит и его пар вытолкнет пробку. Этот опыт показывает, что внутренняя энергия эфира, увеличилась: ведь он нагрелся и даже закипел. Увеличение внутренней энергии произошло в результате работы, совершенной при натирании веревкой трубки.

Тела нагреваются также при ударах, разгибании и сгибании, вообще при деформации. Во всех этих случаях за счет совершенной работы увеличивается внутренняя энергия тел.

Итак, внутреннюю энергию тела можно увеличить путем совершения работы над телом. Если работу совершает само тело, то внутренняя энергия его при этом уменьшается. Это можно наблюдать на следующем опыте.

Берут толстостенный стеклянный сосуд, закрытый пробкой. Через специальное отверстие в сосуд накачивают воздух, в котором содержится водяной пар. Через некоторое время пробка выскакивает из сосуда (рис. 182). В тот момент, когда пробка выскакивает, в сосуде появляется туман. Его появление означает, что воздух в сосуде стал холоднее (вспомните, что и на улице туман появляется во время похолодания).

Находящийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку, совершает работу. Эту работу он совершает за счет своей внутренней энергии, которая при этом уменьшается. Об уменьшении энергии мы судим по охлаждению воздуха в сосуде.

Внутреннюю энергию тела можно изменить и другим способом.

Известно, что чайник с водой, стоящий на плите, металлическая ложка, опущенная в стакан с горячим чаем, печь, в которой разведен огонь, крыша дома, освещаемая солнцем, нагреваются. Во всех случаях повышается температура тел, а значит, увеличивается и их внутренняя энергия. Как объяснить ее увеличение?

Как, например, нагревается холодная металлическая ложка, опущенная в горячий чай? Сначала скорость и кинетическая энергия молекул горячей воды больше скорости и кинетической энергии частиц холодного металла. В тех местах, где ложка соприкасается с водой, молекулы горячей воды передают часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. Поэтому скорость и энергия молекул воды в среднем уменьшается, а скорость и энергия частиц металла увеличивается: температура воды уменьшается, а температура ложки увеличивается - температуры их постепенно выравниваются. С уменьшением кинетической энергии молекул воды уменьшается и внутренняя энергия всей воды, находящейся в стакане, а внутренняя энергия ложки, увеличивается.

Процесс изменения внутренней энергии, при котором над телом не совершается работа, а энергия передается от одних частиц к другим, называют теплопередачей. Итак, внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: совершением механической работы или теплопередачей .

Когда тело уже нагрето, мы не можем указать, каким из двух способов это было сделано. Так, держа в руках нагретую стальную спицу, мы не можем сказать, каким способом ее нагрели - натирая ее или помещая в пламя.

Вопросы. 1. Приведите примеры, показывающие, что внутренняя энергия тела увеличивается при совершении над телом работы. 2. Опишите опыт, показывающий, что за счет внутренней энергии тело может совершить работу. 3. Приведите примеры увеличения внутренней энергии тела способом теплопередачи. 4. Объясните на основе молекулярного строения вещества теплопередачу. 5. Какими двумя способами можно изменить внутреннюю энергию тела?

Задание.

Положите пятикопеечную, монету на лист фанеры или деревянную доску. Прижмите монету к доске и двигайте ее быстро, то в одну, то в другую сторону. Заметьте, сколько раз надо передвинуть монету, чтобы она стала теплой , горячей. Сделайте вывод о связи между проделанной работой и увеличением внутренней энергии тела.

Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:

1. кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;
2. потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;
3. внутриатомная и внутриядерная энергии.

В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому

под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела .

\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T,\)

где i - степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного - i = 5.

Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac{m}{M} \cdot R \cdot \Delta T ,\)

где ΔT = T 2 - T 1 .

• Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W p , которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема. Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.

*Вывод формулы

Средняя кинетическая энергия молекулы \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T\).

Число молекул в газе \(~N = \dfrac {m}{M} \cdot N_A\).

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа

\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {m}{M} \cdot N_A \cdot \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T .\)

Учитывая, что k⋅N A = R - универсальная газовая постоянная, имеем

\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T\) - внутренняя энергия идеального газа.

Изменение внутренней энергии

Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.

Внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами:

1. При совершении механической работы . а) Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, т.е. изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела. б) Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. Как мы видели раньше, при неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, - проволока нагреется). Мерой изменения кинетической энергии тела является, согласно теореме о кинетической энергии, работа действующих сил. Эта работа может служить и мерой изменения внутренней энергии. в) Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.
2. При помощи теплообмена . Например, если тело поместить в пламя горелки, его температура изменится, следовательно, изменится и его внутренняя энергия. Однако никакая работа здесь не совершалась, ибо не происходило видимого перемещения ни самого тела, ни его частей.

Изменение внутренней энергии системы без совершения работы называется теплообменом (теплопередачей).

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.

а) Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте, обусловленный тепловым хаотическим движением частиц тела. Амплитуда колебаний молекул твердого тела тем больше, чем выше его температура. Теплопроводность газов обусловлена обменом энергией между молекулами газа при их столкновениях. В случае жидкостей работают оба механизма. Теплопроводность вещества максимальна в твердом и минимальна в газообразном состоянии.

б) Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.

в) Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн.

Рассмотрим более подробно способы изменения внутренней энергии.

Механическая работа

При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.

Изобарный процесс

Рассмотрим вначале изобарный процесс. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис. 1).

Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = p⋅S тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле

\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)

где ΔV - изменение объема газа.

• Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.

• Газ выполняет работу только в процессе изменения своего объема.

При расширении (ΔV > 0) газа совершается положительная работа (А > 0); при сжатии (ΔV < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0).

• Если рассматривать работу внешних сил A " (А " = –А ), то при расширении (ΔV > 0) газа А " < 0); при сжатии (ΔV < 0) А " > 0.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:

\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)

\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)

Следовательно, при изобарном процессе

\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)

Если ν = 1 моль, то при ΔΤ = 1 К получим, что R численно равна A .

Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной : она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.

Не изобарный процесс

На графике p (V ) при изобарном процессе работа равна площади заштрихованного на рисунке 2, а прямоугольника.

Если процесс не изобарный (рис. 2, б), то кривую функции p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет равна

\(~A = \lim_{\Delta V \to 0} \sum^n_{i=1} p_i \cdot \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) \cdot dV,\)

т.е. будет равна площади заштрихованной фигуры .

При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 2, в.

Определить работу, используя последнюю формулу, можно только в том случае, если известно, как изменяется давление газа при изменении его объема, т.е. известен вид функции p = f (V ).

Таким образом, видно, что даже при одном и том же изменении объема газа работа будет зависеть от способа перехода (т.е. от процесса: изотермический, изобарный …) из начального состояния газа в конечное. Следовательно, можно сделать вывод, что

• Работа в термодинамике является функцией процесса и не является функцией состояния.

Количество теплоты

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

\(~\Delta W = A.\)

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны внутренней энергии. Они не характеризуют само состояние системы (как это делает внутренняя энергия), а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что

• работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю);
• количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Нагревание (охлаждение)

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле

\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)

где c - удельная теплоемкость вещества (табличная величина);

\(~c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T}.\)

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Кроме удельной теплоемкости рассматривают и такую величину, как теплоемкость тела.

Теплоемкость тела C численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

\(~C = \dfrac{Q}{\Delta T} = c \cdot m.\)

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Парообразование (конденсация)

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

\(~Q = L \cdot m,\)

где L - удельная теплота парообразования (табличная величина). При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Единицей удельной теплоты парообразования в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Плавление (кристаллизация)

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

\(~Q = \lambda \cdot m,\)

где λ - удельная теплота плавления (табличная величина). При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Единицей удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Сгорание топлива

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,

\(~Q = q \cdot m,\)

где q - удельная теплота сгорания (табличная величина).

Единицей удельной теплоты сгорания в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 129-133, 152-161.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами.

Если работа совершается над телом, его внутренняя энергия увеличивается.

Если работу совершает само тело, его внутренняя энергия уменьшается.

Всего существует три простых (элементарных) вида передачи тепла:

· Теплопроводность

· Конвекция

Конвекция — явление переноса теплоты в жидкостях или газах, или сыпучих средах потоками вещества. Существует т. н. естественная конвекция , которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова.

Тепловое излучение или лучеиспускание — передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии.

Внутренняя энергия идеального газа

Исходя из определения идеального газа , в нем отсутствует потенциальная составляющая внутренней энергии (отсутствуют силы взаимодействия молекул, кроме ударного). Таким образом, внутренняя энергия идеального газа представляет собой только кинетическую энергию движения его молекул. Ранее (уравнение 2.10) было показано, что кинетическая энергия поступательного движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Используя выражение универсальной газовой постоянной (4.6), можно определить величину константы α.

Таким образом, кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа будет определяться выражением.

В соответствии с кинетической теорией, распределение энергии по степеням свободы равномерное. У поступательного движения 3 степени свободы. Следовательно, на одну степень свободы движения молекулы газа будет приходиться 1/3 ее кинетической энергии.

Для двух, трех и многоатомных молекул газа кроме степеней свободы поступательного движения есть степени свободы вращательного движения молекулы. Для двухатомных молекул газа число степеней свободы вращательного движения равно 2, для трех и многоатомных молекул - 3.

Поскольку распределение энергии движения молекулы по всем степеням свободы равномерное, а число молекул в одном киломоле газа равняется Nμ, внутреннюю энергию одного киломоля идеального газа можно получить, умножив выражение (4.11) на число молекул в одном киломоле и на число степеней свободы движения молекулы данного газа.

где Uμ - внутренняя энергия киломоля газа в Дж/кмоль, i - число степеней свободы движения молекулы газа.

Для 1 - атомного газа i = 3, для 2 - атомного газа i = 5, для 3 - атомного и многоатомного газов i = 6.

Электрический ток. Условия существования электрического тока. ЭДС. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

Среди условий, необходимых для существования электрического тока различают: наличие в среде свободных электрических зарядов и создание в среде электрического поля . Электрическое поле в среде необходимо для создания направленного движения свободных зарядов. Как известно, на заряд q в электрическом поле напряженностью E действует сила F = qE, которая и заставляет свободные заряды двигаться в направлении электрического поля. Признаком существования в проводнике электрического поля является наличие не равной нулю разности потенциалов между любыми двумя точками проводника.

Однако, электрические силы не могут длительное время поддерживать электрический ток. Направленное движение электрических зарядов через некоторое время приводит к выравниванию потенциалов на концах проводника и, следовательно, к исчезновению в нем электрического поля. Для поддержания тока в электрической цепи на заряды кроме кулоновских сил должны действовать силы неэлектрической природы (сторонние силы). Устройство, создающее сторонние силы, поддерживающее разность потенциалов в цепи и преобразующее различные виды энергии в электрическую энергию, называется источником тока.

Условия существования электрического тока:

· наличие свободных носителей зарядов

· наличие разности потенциалов. это условия возникновения тока. чтобы ток существовал

· замкнутая цепь

· источник сторонних сил, который поддерживает разность потенциалов.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил, называют сторонними силами.

Электродвижущая сила.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Единицей ЭДС, как и напряжения является вольт. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Электродвижущая сила гальванического элемента численно равна работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от отрицательного его полюса к положительному. Знак ЭДС определяется в зависимости от произвольно выбранного направления обхода того участка цепи, на котором включен данный источник тока.

Закон Ома для полной цепи.

Рассмотрим простейшую полную цепь, состоящую из источника тока и резистора сопротивлением R. Источник тока имеющий ЭДС ε, обладает сопротивлением r, его называют внутренним сопротивлением источника тока. Для получения закона ома для полной цепи используем закон сохранения энергии.

Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника пройдет заряд q. Тогда по формуле , работа сторонних сил при перемещении заряда q равна . Из определения силы тока имеем: q = IΔt. Следовательно, .

Благодаря работе внешних сил при прохождении тока в цепи на ее внешнем и внутреннем участках цепи выделяется количество теплоты, по закону Джоуля-Ленца равное:

Согласно закону сохранения энергии A ст = Q, поэтому Отсюда Таким образом, ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.