По каким признакам можно классифицировать ядерные реакции. Ядерные реакции, их классификации. Деление ядер под действием нейтронов, цепная реакция деления. Ядерные реакторы. Сечения и выходы ядерных реакций

Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы - М.: Оникс, 2008. - 768 c.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка): fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf Предыдущая 1 .. 157 > .. >> Следующая

20.5.7. При резонансном захвате нейтрона изотопом урана 292U образуется радиоактивный изотоп урана 239U . Он испытывает Р-распад и превращается в изотоп трансуранового элемента нептуния 2^Np . Нептуний является Р-радиоактивным и превра-

щается в плутоний 94Pu , который играет важнейшую роль в получении ядерной энергии. Запишите описанные ядерные реакции.

20.5.8. Большинство ядерных реакций могут идти несколькими способами, получившими название «каналы реакции». Например, при облучении изотопа лития 7Ll протонами могут регистри-

398
роваться: а) два одинаковых ядра; б) ядро изотопа бериллия Be и нейтрон. Напишите реакции указанных «каналов реакции».

20.5.9. Напишите недостающие обозначения в следующих реакциях:

ч 27.. ,1 А„ , 4ТТ... 56-- , А„ 56„ , 1

а) 13AI + 0 n ^ Z X + 2 He; б) 25МП + z X ^ 26Fe + 0 n ;

А 1 22 4 27 26 А

в) ZX +iH ^ nNa + 2He; г) 13Al + Y ^ 12Mg + zx*

20.5.10. Элемент резерфордий получили, облучая плутоний

94Pu ядрами неона 10Ne . Напишите реакцию, если известно, что кроме него образуются еще четыре нейтрона.

20.6. Энергия ядерной реакции

20.6.1. Определите энергию ядерной реакции 3Li + 1H ^ ^24He.

20.6.2. Определите тепловые эффекты следующих реакций:

а) 3Li + 1p ^ 4Be + 0n ; б) 4Be + 0n ^ 4Be + y;

7 4 10 1 16 2 14 4

в) 3Li + 2a ^ 5 B + 0n ; г) 8O + 1 d ^ 7N + 2а.

20.6.3. Какую минимальную энергию должна иметь a-частица

для осуществления ядерной реакции 3Li + 2He ° 5B + 0n ?

20.6.4. Найдите энергию Y-кванта, излученного при ядерной

23 реакции 1H + n ^ 1H + Y.

20.6.5. При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования атомов гелия 4He из дейтерия 1н и трития 1н.

Напишите ядерную реакцию и определите ее энергетический выход.

20.6.6. Определите энергию ядерной реакции 4Be +1H ^

^ 14Be + ^ H . Какая энергия выделится при полной реакции бериллия массой m = 1 г?

20.6.7. Термоядерная реакция 1h + 2He ^ 4He + ^p идет с выделением энергии E1 = 18,4 МэВ. Какая энергия выделится в

реакции 3He + 2He ^ !He + 2^ , если дефект массы ядра 2He на

Am = 0,006 а.е.м. больше, чем у ядра 1H ?

399
20.6.8. Используя определение энергии связи, покажите, что энергию, необходимую для разделения ядра C на ядра A и B, можно представить в виде: Eab = Ec - (Ea + Eb), где Ea, Eb, Ec - энергии связи соответствующих ядер. Определите энергию, необходимую для разделения ядра кислорода 16O на а-частицу и ядро углерода 12С. Энергии связи: E16^ = 127,62 МэВ, Ea = 28,30 МэВ,E12^ =

92,16 МэВ.

20.6.9. При реакции 3Li + 1H ^ 3Li + 1р выделяется энергия Q = 5,028 МэВ. Энергия связи ядра лития E1 = 39,2 МэВ, дейтерия E2 = 1,72 МэВ. Определите массу ядра лития.

20.6.10. При делении ядер с удельной энергией связи є = = 8,5 МэВ/нукл образуются два осколка - один с массовым числом Ai = 140 и удельной энергией связи Єї = 8,3 МэВ/нукл, другой - с массовым числом A2 = 94 и удельной энергией связи є2 = = 8,6 МэВ. Оцените количество теплоты, которое выделится при делении массы m = 1 г исходных ядер. Считать тр = mn =

1,6724 10-27 кг.

20.6.11. Считая, что в одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия Ео = 200 МэВ, определите энергию, выделяющуюся при сгорании m = 1 кг урана, и массу каменного угля mi, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана.

20.6.12. При делении ядра урана 235U выделяется энергия Q = 200 МэВ. Какую долю энергии покоя урана составляет выделившаяся энергия?

20.6.13. Определите массовый расход ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции P = 10 МВт; ее КПД п = 20% . Энергия, выделяющаяся при одном акте деления, Q = 200 МэВ.

20.6.14. Найдите мощность атомной станции, расходующей в сутки m = 220 г изотопа урана 235U и имеющей КПД п = 25% . Считать, что в одном акте деления 235U выделяется энергия Q = 200 МэВ.

20.6.15. Для плавления алюминия используется энергия, выделяющаяся при позитронном Р-распаде изотопов углерода 11C , причем каждое ядро углерода испускает один позитрон. Продукты распада не радиоактивны. Сколько потребуется углерода 1I1C для

выполнения плавки M = 100 т алюминия за і = 30 мин, если начальная температура алюминия 0о = 20 °С?

20.6.16. Натрий и Na массой m = 10 г, испытывающий электронный Р-распад, помещают в ампуле в цистерну, содержащую

400
M = 1000 т воды. Продукты распада не радиоактивны. Период по-

лураспада натрия T = ^ суток. На сколько градусов возрастет температура воды за первые сутки от начала распада натрия?

20.6.17. Полоний 84P0 распадается с испусканием а-частицы

и образованием ядер свинца. Продукты распада не радиоактивны. Период полураспада полония T =140 дней. Какую массу льда, взятого при температуре 0 = 0 0C, можно растопить, используя энергию, выделяющуюся при распаде m = 10 г полония за время t = 35 дней?

20.7. Ядерные реакции и законы сохранения

20.7.1. Покоившееся ядро полония 84P0 выбросило а-частицу с кинетической энергией Ek = 5,3 МэВ. Определите кинетическую энергию ядра отдачи и полную энергию, выделившуюся при а-распаде.

Ядерной реакцией называется процесс перестройки ядра, сопровождаемый генерацией новых частиц, возникающий под действием или в результате взаимодействия двух ядер или ядра и частицы при их сближении до расстояний, на которых начинает проявляться действие ядерных сил .

В лабораторных условиях ядерные реакции осуществляются в основном при бомбардировке ядер пучками быстрых частиц. В результате столкновения появляются новые частицы, перераспределяется энергия и ймпульсы частиц.

Запись реакции производится либо в форме, аналогичной записи химических реакций:

Либо, что более принято в ядерной физике, как

где а - частица пучка, А - ядро мишени, вылетающая частица, В - ядро-продукт (или конечное ядро).

Полная запись ядерной реакции содержит символы элементов, число зарядов и массовые числа. Например, первую реакцию осуществленную Резерфордом в 1919 г., можно записать в виде

Если речь идет об общем типе реакции, безотносительно к частному виду мишени, то запись производится и в такой форме:

Первая буква в скобке обозначает тип налетающей частицы, буква (или буквы) после запятой показывает, какие частицы образуются в результате реакции помимо ядра отдачи.

Столкновение бомбардирующей частицы с ядром мишени может вызвать различные эффекты:

1. Упругое рассеяние - взаимодействие, при котором частица и ядро сохраняют свою индивидуальность и происходит только перераспределение их кинетической энергии. Движение частиц после взаимодействия подчиняется законам упругого удара. Состав и внутренняя энергия ядра, так же как и вид частицы, при этом не меняются:

2. Неупругое рассеяние. В этом случае вылетает частица того же вида, что и падающая, но конечное ядро образуется в возбужденном состоянии, что обозначается звездочкой. Состав ядра при этом также не меняется:

3. Собственно ядерная реакция - взаимодействие, при котором изменяются внутренние свойства и состав ядра мишени и вылетает новая частица:

Каждое из такого рода уравнений определяет, как говорят, свой канал реакции.

Сечения и выходы ядерных реакций.

При исследовании ядерной реакции стремятся определить: вероятность протекания ее по различным каналам при различных энергиях падающих частиц - так называемый «выход» данной реакции, угловое и энергетическое распределение продуктов реакции.

Как уже говорилось, эффективное сечение реакции выражает вероятность возникновения данного превращения за при бомбардировке ядра потоком с плотностью в 1 частйцу в сек на Если в мишени содержится ядер и на нее падает поток I частиц на в 1 сек, то происходит ядерных превращений в 1 сек. Полное эффективное сечение представляет собой сумму сечений процессов по всем каналам

Важной характеристикой реакции является зависимость эффективного сечения от энергии падающей частицы:

Эти зависимости называют функциями возбуждения ядерной реакции.

Выход реакции при данной энергии падающих частиц, т. е. отношение числа происшедших актов реакции к числу упавших на мишень частиц при условии, что на все ядра мишени падает одинаковый поток бомбардирующих частиц. Выход можно рассчитать, зная эффективное сечение процесса где число атомов мишени в столбике сечением и высотой, равной толщине мишени

Если плотность вещества мишени, то

Для толстой мишени, в которой происходит как изменение энергии, так и уменьшение потока частиц, выражение для выхода ядерных реакций имеет более сложный вид.

Существуют различные толкования термина ядерные реакции. В широком смысле ядерной реакцией называется любой процесс, начинающийся столкновением двух, редко нескольких, частиц (простых или сложных) и идущий, как правило, с участием сильных взаимодействий. Этому определению удовлетворяют и ядерные реакции в узком смысле этого слова, под которыми понимаются процессы, начинающиеся столкновением простой или сложной частицы (нуклон, а-частица, у-квант) с ядром. Отметим, что определению реакции удовлетворяет, как частный случай, и рассеяние частиц.1 Два примера ядерных реакций приведены ниже.

Исторически первая ядерная реакция (Резерфорд, 1919 г. - открытие протона):

Открытие нейтрона (Чедвик, 1932 г.):

Изучение ядерных реакций необходимо для получения информации о свойствах новых ядер и элементарных частиц, возбужденных состояний ядер и т.д. Не следует забывать, что в микромире из-за наличия квантовых закономерностей на частицу или ядро нельзя «посмотреть». Поэтому основным методом изучения микрообъектов является изучение их столкновений, т. е. ядерных реакций. В прикладном отношении ядерные реакции нужны для использования ядерной энергии, а также для получения искусственных радионуклидов.

Ядерные реакции могут происходить в естественных условиях (например, в недрах звезд или в космических лучах). Но их изучение обычно проводят в лабораторных условиях, на экспериментальных установках. Для осуществления ядерных реакций необходимо сблизить частицы или ядра с ядрами до расстояний порядка радиуса действия ядерных сил. Сближению заряженных частиц с ядрами препятствует кулоновский барьер. Поэтому для осуществления ядерных реакций на заряженных частицах используют ускорители , в которых частицы, разгоняясь в электрическом поле, приобретают энергию, необходимую для преодоления барьера. Иногда эта энергия сравнима с энергией покоя частицы или даже превышает ее: в этом случае движение описывается законами релятивистской механики. В обычных ускорителях (линейный ускоритель , циклотрон и т.п.) более тяжелая из двух сталкивающихся частиц, как правило, покоится, а более легкая па нес налетает. Покоящаяся частица называется мишенью {англ. - target). Налегающие, или бомбардирующие , частицы в русском языке специального названия не получили (в английском языке употребляется термин projectile - снаряд). В ускорителях на встречных пучках {коллайдерах) обе сталкивающиеся частицы движутся, так что разделение на мишень и пучок налетающих частиц теряет смысл.

Энергия заряженной частицы в реакции может быть и меньше высоты кулоновского барьера, как это было в классических опытах Дж. Коккрофта и Э. Уолтона, которые в 1932 г. осуществили искусственное расщепление ядер лития путем бомбардировки их ускоренными прогонами. В их опытах проникновение протона в ядро мишени происходило путем туннелирования через кулоновский потенциальный барьер (см. Лекцию 7). Вероятность такого процесса, разумеется, очень мала из-за малой прозрачности барьера.

Для символической записи ядерных реакций существует несколько способов, два из которых приведены ниже:

Совокупность сталкивающихся частиц в определенном квантовом состоянии (например, р и Li) называют входным каналом ядерной реакции. При столкновениях одних и тех же частиц (фиксированный входной канал) в общем случае могут появляться различные продукты реакции. Так, при столкновениях протонов с Li возможны реакции Li(р, 2а), Li(р, п) Be, 7 Li(/;, df Be и др. В этом случае говорят о конкурирующих процессах, или о множестве выходных каналов.

Часто ядерные реакции записывают в еще более короткой форме: (а, Ь) - т.е. указывая только легкие частицы и не указывая ядра, участвующие в реакции. Например, запись (/>, п) означает выбивание протоном нейтрона из какого- либо ядра, (п , у) - поглощение нейтрона ядром с испусканием у-кванта, и т.п.

Классификация ядерных реакций может быть проведена по следующим признакам:

I. По типу протекающего процесса

• 1) радиационный захват: (л, у), (р, у)
• 2) ядерный фотоэффект: (у, л), (у, р)
• 3) нуклон-нуклонные реакции:
  • а) выбивание нуклона или группы нуклонов (л,р), (р , а) и т.п.
  • б) «испарение» нуклонов (/?, 2л), (р , 2р) и т.п.
  • в) срыв (d , /?), (d, п) и подхват (р, d ), (л, d)
• 4) деление: (л, Д (р,Д О/,У)
• 5) синтез(слияние)
• 6) неупругое рассеяние: (л, л ’)
• 7) упругое рассеяние: (л, л)

//. По признаку выделения или поглощения энергии

• 1) экзотермические реакции
• 2) эндотермические реакции

III. По энергии бомбардирующих частиц

• 1) малых энергий (
• 2) средних энергий (1 кэВ-10 МэВ)
• 3) высоких энергий (> 10 МэВ)

IV. По массе бомбардируемых ядер

• 1) на легких ядрах {А 50)
• 2) на ядрах средних масс (50 А
• 3) на тяжелых ядрах (А > 100)

V По виду бомбардирующих частиц

• 1) на заряженных частицах (/;, с!,а и более тяжелые ионы)
• 2) на нейтронах
• 3) на фотонах (фотоядерные реакции)

• При упругом рассеянии частицы нс претерпевают каких-либо внутренних изменений, и нс появляетсяновых частиц. Имеет место лишь перераспределение энергии и импульса между ними. При неупругомрассеянии наряду с таким обменом происходит изменение внутреннего состояния хотя бы одной изчастиц.
• Об ускорителях заряженных частиц см. Лекцию 15.
• d - принятый символ для дейтрона, ядра атома дейтерия.

Ядерные реакции - это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с g -квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом:

где X и Y - исходное и конечное ядра, а и b - бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

В ядерной физике эффективность взаимодействия характеризуют эффективным сечением а. С каждым видом взаимодействия частицы с ядром связывают свое эффективное сечение: эффективное сечение рассеяния определяет процессы рассеяния, эффективное сечение поглощения - процессы поглощения. Эффективное сечение ядерной реакции

где N - число частиц, падающих за единицу времени на единицу площади поперечного сечения вещества, имеющего в единице объема nядер, dN- число этих частиц, вступающих в ядерную реакцию в слое толщиной dх. Эффективное сечение а имеет размерность площади и характеризует вероятность того, что при падении пучка частиц на вещество произойдет реакция.

Единица эффективного сечения ядерных процессов - барн (1 барн =10 -28 м 2).

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и сумма массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продук тов (ядер и частиц) реакции. Выполняются такжезаконы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло пред положение Н. Бора (1936) о том, что ядерные реакции протекают в две стадии по следующей схеме:

Первая стадия - это захват ядром X частицы а, приблизившейся к нему на расстояние действия ядерных сил (примерно 2×10 -15 м), и образование промежуточного ядра С, называемого составным (или компаунд-ядром). Энергия влетевшей в ядро частицы быстро распределяется между нуклонами составного ядра, в результате чего оно оказывается в возбужденном состоянии. При столкновении нуклонов составного ядра один из нуклонов (или их комбинация, например дейтрон - ядро тяжелого изотопа водорода - дейтерия, содержащее один протон и один нейтрон) или a-частица может получить энергию, достаточную для вылета из ядра. В результате возможна вторая стадия ядерной реакции - распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

В ядерной физике вводится характерное ядерное время - время, необходимое для пролета частицей расстояния порядка величины, равной диаметру ядра (d» 10 -15 м). Так, для частицы с энергией 1 МэВ (что сответствует ее скорости v » 10 7 м/с) характер ное ядерное время t = 10 -15 м/10 7 м/с = 10 -22 с. С другой стороны, доказано, что время жизни составного ядра равно 10 - 16 -10 - 12 с, т.е. составляет (10 6 -10 10) т. Это же означает, что за время жизни составного ядра может произойти очень много столкновении нуклонов между собой, т. е. перераспределение энергии между нуклонами действительно возможно. Следовательно, составное ядро живет настолько долго, что полностью «забывает», каким образом оно образовалось. Поэтому характер распада составного ядра (испускание им частицы b)- вторая стадия ядерной реакции - не зависит от способа образования составного ядра - первой стадии.

Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам:

1) по роду участвующих в них частиц - реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц (например, протонов, дейтронов, a -частиц); реакции под действием g -квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц - реакции при малых энергиях (порядка электрон-вольт), происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях (до нескольких мегаэлектрон-вольт), происходящие с участием g -квантов и заряженных частиц (протоны, a -частицы); реакции при высоких энергиях (сотни и тысячи мегаэлектрон-вольт), приводящие к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц и имеющие большое значение для их изучения;

3) по роду участвующих в них ядер - реакции на легких ядрах (А <50); реакции на средних ядрах (50 < A < 100); реакции на тяжелых ядрах (А > 100);

4) по характеру происходящих ядерных превращений - реакции с испусканием нейтронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата (в этих реакциях составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько g -квантов).

Первая в истории ядерная реакция осуществлена Э. Резерфордом (1919) при бомбардировке ядра азота a -частицами, испускаемыми радиоактивным источником.

В общем виде ядерное взаимодействие можно записать в форме:

Наиболее распространенным типом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы a с ядром X , в результате чего образуется частица b и ядро Y . Это записывают символически так:

Роль частиц a и b чаще всего выполняют нейтрон n , протон p , дейтрон d , α-частица и γ-квант.

Процесс (4.2) обычно происходит неоднозначно, так как реакция может идти несколькими конкурирующими способами, т.е. частицы, рождающиеся в результате ядерной реакции (4.2), могут быть разными:

.

Разные возможности протекания ядерной реакции на втором этапе иногда называют каналами реакции . Начальный этап реакции называется входным каналом.

Два последних канала реакции относятся к случаям неупругого (A 1 + a ) и упругого (A + a ) ядерного рассеяния. Эти частные случаи ядерного взаимодействия отличаются от других тем, что продукты реакции совпадают с частицами, вступающими в реакцию, причем при упругом рассеянии сохраняется не только тип ядра, но и его внутреннее состояние, а при неупругом рассеянии внутреннее состояние ядра изменяется (ядро переходит в возбужденное состояние).

Рисунок 4.1. Качественная зависимость вероятности распада ядра от энергии.

При изучении ядерной реакции представляет интерес идентификация каналов реакции, сравнительная вероятность протекания ее по разным каналам при различных энергиях падающих частиц. Ядра могут находиться в различных энергетических состояниях . Состояние стабильного или радиоактивного ядра, которое соответствует минимальной энергии (массе) E 0 называется основным. Из квантовой механики известно, что между энергией состояния и его временем жизни имеет место соотношение Гейзенберга : ΔE = ћ / Δt,

Возбужденные ядра, испытывают различные виды энергетических переходов. Энергия возбуждения может сбрасываться по различными каналами (переводя ядра в основное состояние): испускания γ-квантов, деление ядра и т.д. По этой причине вводится понятие парциальной ширины уровня Γ i . Парциальная ширина резонансного уровня есть вероятность распада по i -му каналу. Тогда вероятность распада в единицу времени ω может быть представлена в виде:

.

Также большой интерес представляет энергия и угловое распределение образующихся частиц, и их внутреннее состояние (энергия возбуждения, спин, четность, изотопический спин).

Многие сведения о ядерных реакциях могут быть получены в результате применения законов сохранения.

Более подробную информацию по этому разделу можно посмотреть .