Главная » Стабилизаторы напряжения » Методы расчета сложных электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей Расчет цепей постоянного тока методом преобразования схемы

Методы расчета сложных электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей Расчет цепей постоянного тока методом преобразования схемы

Сложной электрической цепью называют цепь с несколькими замкнутыми контурами, с любым размещением в ней источников питания и потребителей, которую нельзя свести к сочетанию последовательных и параллельных соединений.

Основными законами для расчета цепей наряду с законом Ома являются два закона Кирхгофа, пользуясь которыми, можно найти распределение токов и напряжений на всех участках любой сложной цепи.

В § 2-15 мы ознакомились с одним методом расчета сложных цепей, методом наложения.

Сущность этого метода заключается в том, что ток в какой-либо ветви является алгебраической суммой токов, создаваемых в ней всеми поочередно действующими э. д. с. цепи.

Рассмотрим расчет сложной цепи методом узловых и контурных уравнений или уравнений по законам Кирхгофа.

Для нахождения токов во всех ветвях цепй необходимо знать сопротивления ветвей, а также величины и направления всех э. д. с.

Перед составлением уравнений по законам Кирхгофа следует произвольно задаться направлениями токов в ветвях, показав их на схеме стрелками. Если выбранное направление тока в какой-либо ветви противоположно действительному, то после решения уравнений этот ток получается со знаком минус.

Число необходимых уравнений равно числу неизвестных токов; число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов цепи, остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать наиболее простые контуры, причем каждый из них должен содержать хотя бы одну ветвь, не входившую в ранее составленные уравнения.

Расчет сложной цепи с применением двух уравнений Кирхгофа рассмотрим на примере.

Пример 2-12. Вычислить токи во всех ветвях цепи рис. 2-11, если э. д. с. источников , а сопротивления ветвей .

Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Рис. 2-11. Сложная электрическая цепь с двумя источниками питания.

Выбранные произвольно направления токов в ветвях показаны на рис. 2-11.

Так как число неизвестных токов три, то необходимо составить три уравнения.

При двух узлах цепи необходимо одио узловое уравнение. Напишем его для точки В:

4 Второе уравнение напишем, обходя по направлению движения часовой стрелки контур АБВЖЗА,

Третье уравнение напишем, обходя по направлению движения часовой стрелки контур АГВЖЗА,

Заменив в уравнениях (2-49) и (2-50) буквенные обозначения числовыми значениями, получим:

Заменив в последнем уравнении ток его выражением уравнения (2-48), получим;

Умножив уравнение (2-52а) на 0,3 и сложив с уравнением (2-51), получим.

Решение любой задачи по расчету электрической цепи следует начинать с выбора метода, которым будут произведены вычисления. Как правило, одна и таже задача может быть решена несколькими методами. Результат в любом случае будет одинаковым, а сложность вычислений может существенно отличаться. Для корректного выбора метода расчета следует сначала определится к какому классу относится данная электрическая цепь: к простым электрическим цепям или к сложным.

К простым относят электрические цепи, которые содержат либо один источник электрической энергии, либо несколько находящихся в одной ветви электрической цепи. Ниже изображены две схемы простых электрических цепей. Первая схема содержит один источник напряжения, в таком случае электрическая цепь однозначно относится к простым цепям. Вторая содержит уже два источника, но они находятся в одной ветви, следовательно это также простая электрическая цепь.

Расчет простых электрических цепей обычно производят в такой последовательности:

Описанная методика применима для расчета любых простых электрических цепей, типовые примеры приведены в примере №4 и в примере №5. Иногда расчеты подобным методом могут оказатся довольно объемыми и длительными. Поэтому после нахождения решения будет нелишним провести проверку правильности ручных расчетов с применением специализированных программ или составлением баланса мощностей. Расчет простой электрической цепи в сочетании с составлением баланса мощностей приведен в примере №6.

Сложные электрические цепи

К сложным электрическим цепям относят цепи, содержащие несколько источников электрической энергии, включенных в разные ветви. Ниже на рисунке изображены примеры таких цепей.

Для сложных электрических цепей неприменима методика расчета простых электрических цепей. Упрощение схем невозможно, т.к. нельзя выделить на схеме участок цепи с последовательным или параллельным соединением однотипных элементов. Иногда, преобразование схемы с ее последующим расчетом все-таки возможно, но это скорее исключение из общего правила.

Для полного расчета сложных электрических цепей обычно используют следующее методы:

Применение законов Кирхгофа (универсальный метод, сложные расчеты системы линейных уравнений).
Метод контурных токов (универсальный метод, расчеты немного проще чем в п.1)
Метод узловых напряжений (универсальный метод, расчеты немного проще чем в п.1)
Принцип наложения (универальный метод, несложные расчеты)
Метод эквивалентного источника (удобен когда необходимо произвести не полный расчет электрической цепи, а найти ток в одной из ветвей).
Метод эквивалентного преобразования схемы (применим довольно редко, простые расчеты).

Особенности применения каждого метода расчета сложных электрических цепей более подробно изложены в соответсвующих подразделах.

Методы расчета цепей постоянного тока

Цепь состоит из ветвей, имеет узлов и источников тока. Приводимые далее формулы пригодны для расчета цепей, содержащих и источники напряжения и источники тока. Они справедливы и для тех частных случаев: когда в цепи имеются только источники напряжения или только источники тока.Применение законов Кирхгофа. Обычно в цепи известны все источники ЭДС и источники токов и все сопротивления. В этом случае устанавливается число неизвестных токов, равное . Для каждой ветви задаются положительным направлением тока.
Число У взаимонезависимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов без единицы. Число взаимонезависимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры, не содержащие источников тока. Общее число уравнений, составляемых по первому и по второму законам Кирхгофа, равно числу неизвестных токов.
Примеры приведены в задачах раздела .Метод контурных токов (Максвелла). Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа К, определяемого формулой (0.1.10). Он основан на том, что ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви. При пользовании этим методом выбирают и обозначают контурные токи (по любой ветви должен проходить хотя бы один выбранный контурный ток). Из теории известно, что общее число контурных токов . Рекомендуется выбирать контурных токов так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока (эти контурные токи можно считать совпадающими с соответствующими токами источников тока и они обычно являются заданными условиями задачи), а оставшиеся контурных токов выбирать проходящими по ветвям, не содержащим источников тока. Для определения последних контурных токов по второму закону Кирхгофа для этих контуров составляют К уравнений в таком виде:

где - собственное сопротивление контура n (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур n); - общее сопротивление контуров n и l, причем , если направления контурных токов в общей ветви для контуров n и l совпадают, то положительно , в противном случае отрицательно ; - алгебраическая сумма ЭДС, включенных в ветви, образующие контур n; - общее сопротивление ветви контура n с контуром, содержащим источник тока .
Примеры приведены в задачах раздела .Метод узловых напряжений. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа У, равного количеству узлов без одного Сущность метода заключается в том, что вначале решением системы уравнений (0.1.13) определяют потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, находят с помощью закона Ома.
При составлении уравнений по методу узловых напряжений вначале полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (его называют базисным). Для определения потенциалов оставшихся узлов составляется следующая система уравнений:
Здесь - сумма проводимостей ветвей, присоединенных к узлу s; - сумма проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих узел s с узлом q; - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к узлу s, на их проводимости; при этом со знаком « + » берутся те ЭДС, которые действуют в направлении узла s, и со знаком «-» - в направлении от узла s; - алгебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к узлу s; при этом со знаком « + » берутся те токи, которые направлены к узлу s, а со знаком « -» - в направлении от узла s.
Методом узловых напряжений рекомендуется пользоваться в тех случаях, когда число уравнений меньше числа уравнений, составленных по методу контурных токов.
Если в схеме некоторые узлы соединяются идеальными источниками ЭДС, то число У уравнений, составляемых по методу узловых напряжений, уменьшается: где - число ветвей, содержащих только идеальные источники ЭДС.
Примеры приведены в задачах раздела .
Частный случай-двухузловая схема. Для схем, имеющих два узла (для определенности узлы а и b), узловое напряжение где - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей (ЭДС считаются положительными, если они направлены к узлу а, и отрицательными, если от узла а к узлу b) на проводимости этих ветвей; - токи источников тока (положительны, если они направлены к узлу а, и отрицательны, если направлены от узла а к узлу b); - сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы а и b.

Принцип наложения. Если в электрической цепи заданными значениями являются ЭДС источников и токи источников тока, то расчет токов на основании принципа наложения состоит в следующем. Ток в любой ветви можно рассчитать как алгебраическую сумму токов, вызываемых в ней ЭДС каждого источника ЭДС отдельно и током, проходящим по этой же ветви от действия каждого источника тока. При этом надо иметь в виду, что когда ведется расчет токов, вызванных каким-либо одним источником ЭДС или тока, то остальные источники ЭДС в схеме заменяются короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока остальных источников отключаются (ветви с источниками тока размыкаются).Эквивалентные преобразования схем. Во всех случаях преобразования замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна привести к изменению токов или напряжений на участках цепи, не подвергшихся преобразованию.
Замена последовательно соединенных сопротивлений одним эквивалентным. Сопротивления соединены последовательно, если они обтекаются одним и тем же током (например, сопротивления соединены последовательно (см. рис. 0.1,3), также последовательны сопротивления ).
Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений При последовательном соединении n сопротивлений напряжения на них распределяются прямо пропорционально этим сопротивлениям В частном случае двух последовательно соединенных сопротивлений где U - общее напряжение, действующее на участке цепи, содержащем два сопротивления (см. рис. 0.1.3).
Замена параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным. Сопротивления соединены параллельно, если вес они присоединены к одной парс узлов, например, сопротивления (см. рис. 0.1.3).
Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n параллельно соединенных сопротивлений (рис. 0.1.4),

В частном случае параллельного соединения двух сопротивлений эквивалентное сопротивление При параллельном соединении n сопротивлений (рис. 0.1.4, а) токи в них распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям Ток в каждой из них вычисляется через ток I в неразветвленной части цепи В частном случае двух параллельных ветвей (рис. 0.1.4, б) Замена смешанного соединения сопротивлений одним эквивалентным. Смешанное соединение это сочетание последовательного и параллельного соединений сопротивлений. Например, сопротивления (рис. 0.1.4, б) соединены смешанно. Их эквивалентное сопротивление Формулы преобразования треугольника сопротивлений (рис. 0.1.5, а) в эквивалентную звезду сопротивлений (рис. 0.1.5, б), и наоборот, имеют такой вид:

где G - проводимость соответствующей ветви.
Формулы (0.1.22) можно записать через сопротивления Пример приведен в разделе .

Метод эквивалентного источника (метол активного двухполюсника, или метод холостого хода и короткого замыкания). Применение метода целесообразно для определения тока в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи. Рассмотрим два варианта: а) метод эквивалентного источника ЭДС и б) метод эквивалентного источника тока.
При методе эквивалентного источника ЭДС для нахождения тока I в произвольной ветви ab, сопротивление которой R (рис. 0.1.6, а, буква А означает активный двухполюсник), надо эту ветвь разомкнуть (рис. 0.1.6, б), а часть цепи, подключенную к этой ветви, заменить эквивалентным источником с ЭДС и внутренним сопротивлением (рис. 0.1.6, в).
ЭДС этого источника равняется напряжению на зажимах разомкнутой ветви (напряжение холостого хода): Расчет схем в режиме холостого хода (см. рис. 0.1.6, б) для определения проводится любым известным методом.
Внутреннее сопротивление эквивалентного источника ЭДС равняется входному сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов а и b исходной схемы, из которой исключены все источники [источники ЭДС заменены короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока отключены (рис. 0.1.6, г); буква П указывает на пассивный характер цепи], при разомкнутой ветви ab. Сопротивление можно вычислить непосредственно по схеме рис. 0.1.6, г.
Ток в искомой ветви схемы (рис. 0.1.6, д), имеющей сопротивление R, определяют по закону Ома.

На практике разработан ряд методов для определения и расчета схем с постоянным током, что предоставляет возможность уменьшить трудоемкий процесс вычисления трудных электрических цепей. Основными законами, с помощью которых определяются характеристики практически каждой схемы, являются постулаты Кирхгофа.

Пути вычисления электрических схем

Расчет электрических цепей разветвляется на множество методов, используемых на практике, а именно: метод эквивалентных преобразований, прием, основанный на постулатах Ома и Кирхгофа, способ наложения, способ контурных токов, метод узловых потенциалов, метод идентичного генератора.

Процесс расчета электрической цепи состоит из нескольких обязательных этапов, позволяющих довольно быстро и точно произвести все расчеты.

Перед тем, как узнать или вычислить необходимые параметры, рассчитываемая электрическая цепь переносится схематически на бумагу, где содержатся символические обозначения входящих в ее состав элементов и порядок их соединения.

Все элементы и устройства подразделяются на три категории:

Источники электропитания. Основным признаком данного элемента является превращение неэлектрической энергии в электрическую. Эти источники энергии именуются первичными источниками энергии. Вторичные источники энергии представляют собой такие устройства, на входах и выходах которых присутствует электрическая энергия. К ним относятся выпрямительные приборы или трансформаторы напряжения;
Устройства, потребляющие электрическую энергию. Такие элементы преобразовывают электрическую энергию в любую другую, будь то свет, звук, тепло и тому подобные виды;
Вспомогательные элементы цепи, к которым относятся провода соединений, аппаратура коммутации, защиты и другие подобные элементы.

Также к основным понятиям электрической схемы относятся:

Ветвь электрической схемы – участок цепи с одним и тем же током. В состав такой ветви могут входить один или несколько последовательно соединенных элементов;
Узел электрической схемы – точка соединения трех и более ветвей схемы;
Контур электрической схемы, представляющий собой любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Метод расчета по законам Ома и Кирхгофа

Данные законы позволяют узнать силу тока и найти взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей цепи и единичных участков.

Закон Ома для участка цепи

По закону Ома соотношение тока, напряжения и сопротивления цепи выглядит как:

Исходя из этой формулы, найти силу тока можно по выражению:

UR – напряжение или падение напряжения на резисторе;
I – ток в резисторе.

Закон Ома для полной цепи

В законе Ома для полной цепи дополнительно используется величина внутреннего сопротивления источника питания. Найти силу тока с учетом внутреннего сопротивления возможно по выражению:

I=E/Rэ = E/r0+R, где:

E – ЭДС источника питания;
rо – внутреннее сопротивление источника питания.

Поскольку сложная электрическая цепь, состоящая из нескольких ветвей и имеющая в своей структуре ряд устройств питания, не может быть описана законом Ома, то применяют 1-ый и 2-ой закон Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него, это выглядит как:

∑mIk=0, где m – число ветвей, подведенных к узлу.

Согласно закону Кирхгофа, токи, втекающие в узел, используются со знаком «+», а токи, вытекающие из узла, – со знаком «-».

Второй закон Кирхгофа

Из второго закона Кирхгофа следует, что сумма падений напряжений на всех элементах цепи равна сумме ЭДС цепи, выглядит как:

∑nEk=∑mRkIk=∑mUk, где:

n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;
Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-том элементе контура.

Перед применением второго закона Кирхгофа следует проверить выполнение следующих требований:

Указать относительно положительные направления ЭДС, токов и напряжений;
Указать направление обхода контура, описываемого уравнением;
Применяя одну из трактовок 2-го закона Кирхгофа, характеристики входящие в уравнение используются со знаком «+», если их относительно положительные направления схожи с обходом контура, и с «-», если они разнонаправленные.

Из 2-го закона Кирхгофа следует выражение баланса мощностей, по которому мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемых на всех участках цепи. Уравнение баланса мощностей имеет вид:

Метод преобразования электрической цепи

Элементы в электрических цепях могут соединяться параллельно, последовательно, смешанным способом и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет таких схем упрощается путем замены нескольких сопротивлений на эквивалентное сопротивление, и дальнейшие вычисления уже проводятся по закону Ома либо Кирхгофа.

Под смешанным соединением элементов подразумевается одновременное присутствие в схеме и последовательного, и параллельного соединения элементов. При этом сопротивление смешанного соединения вычисляется после преобразования схемы в эквивалентную цепь с помощью формул, приведенных на рис. выше.

Также встречается соединение элементов «звездой» и «треугольником». Для нахождения эквивалентного сопротивления необходимо первоначально преобразовать схему «треугольник» в «звезду». По картинке ниже, сопротивления равны:

R1=R12R31/R12+R31+R23,
R2=R12R23/R12+R31+R23,
R3=R31R23/R12+R31+R23.

Дополнительные методы расчета цепей

Все дополнительные методы расчета цепей в той или иной мере являются или основаны на первом и втором законах Кирхгофа. К этим методам относятся:

Метод контурных токов – основан на введении дополнительных величин контурных токов, удовлетворяющих 1-му закону Кирхгофа;
Метод узловых потенциалов – с его помощью находят потенциалы всех узлов схемы и затем по известным потенциалам токи во всех ветвях. Метод базируется на первом законе Кирхгофа;
Метод эквивалентного генератора – этот метод предоставляет решение задачи, как найти ток только в одной или нескольких ветвях. Суть метода в том, что любую электрическую цепь по отношению к исследуемой ветви можно представить в виде эквивалентного генератора;
Метод наложения – основан на том, что ток в цепи или ветви схемы равен алгебраической сумме токов, наводимых каждым источником в отдельности.

Основная часть методов расчета направлена на упрощение процедуры определения токов в ветвях схемы. Эти мероприятия проводятся либо упрощением систем уравнений, по которым проводятся расчеты, либо упрощением самой схемы. Основываясь, в первую очередь, на постулаты Кирхгофа, любой из методов отвечает на вопрос: как определить силу тока и напряжение электрической цепи.

Видео

Основы > Задачи и ответы > Постоянный электрический ток

Методы расчета цепей постоянного тока

Применение законов Кирхгофа. Обычно в цепи известны все источники ЭДС и источники токов и все сопротивления. В этом случае устанавливается число неизвестных токов, равное . Для каждой ветви задаются положительным направлением тока.
Число У взаимонезависимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов без единицы. Число взаимонезависимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа,

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует выбирать независимые контуры, не содержащие источников тока. Общее число уравнений, составляемых по первому и по второму законам Кирхгофа, равно числу неизвестных токов.
Примеры приведены в задачах раздела .

Метод контурных токов (Максвелла). Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа К, определяемого формулой (0.1.10). Он основан на том, что ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви. При пользовании этим методом выбирают и обозначают контурные токи (по любой ветви должен проходить хотя бы один выбранный контурный ток). Из теории известно, что общее число контурных токов . Рекомендуется выбирать контурных токов так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока (эти контурные токи можно считать совпадающими с соответствующими токами источников тока и они обычно являются заданными условиями задачи), а оставшиеся контурных токов выбирать проходящими по ветвям, не содержащим источников тока. Для определения последних контурных токов по второму закону Кирхгофа для этих контуров составляют К уравнений в таком виде:

где - собственное сопротивление контура n (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур n ); - общее сопротивление контуров n и l , причем , если направления контурных токов в общей ветви для контуров n и l совпадают, то положительно , в противном случае отрицательно ; - алгебраическая сумма ЭДС, включенных в ветви, образующие контур n; - общее сопротивление ветви контура n с контуром, содержащим источник тока .
Примеры приведены в задачах раздела .

Метод узловых напряжений. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа У, равного количеству узлов без одного

Сущность метода заключается в том, что вначале решением системы уравнений (0.1.13) определяют потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, находят с помощью закона Ома.
При составлении уравнений по методу узловых напряжений вначале полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (его называют базисным). Для определения потенциалов оставшихся узлов составляется следующая система уравнений:

Здесь - сумма проводимостей ветвей, присоединенных к узлу s; - сумма проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих узел s с узлом q ; - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, примыкающих к узлу s , на их проводимости; при этом со знаком « + » берутся те ЭДС, которые действуют в направлении узла s, и со знаком «-» - в направлении от узла s; - алгебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к узлу s; при этом со знаком « + » берутся те токи, которые направлены к узлу s , а со знаком « -» - в направлении от узла s.
Методом узловых напряжений рекомендуется пользоваться в тех случаях, когда число уравнений меньше числа уравнений, составленных по методу контурных токов.
Если в схеме некоторые узлы соединяются идеальными источниками ЭДС, то число У уравнений, составляемых по методу узловых напряжений, уменьшается:

где - число ветвей, содержащих только идеальные источники ЭДС.
Примеры приведены в задачах раздела .
Частный случай-двухузловая схема. Для схем, имеющих два узла (для определенности узлы а и b ), узловое напряжение

где - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей (ЭДС считаются положительными, если они направлены к узлу а, и отрицательными, если от узла а к узлу b ) на проводимости этих ветвей; - токи источников тока (положительны, если они направлены к узлу а, и отрицательны, если направлены от узла а к узлу b ) ; - сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы а и b .

Эквивалентные преобразования схем. Во всех случаях преобразования замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна привести к изменению токов или напряжений на участках цепи, не подвергшихся преобразованию.
Замена последовательно соединенных сопротивлений одним эквивалентным. Сопротивления соединены последовательно, если они обтекаются одним и тем же током (например, сопротивления соединены последовательно (см. рис. 0.1,3), также последовательны сопротивления ).
n последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений

При последовательном соединении n сопротивлений напряжения на них распределяются прямо пропорционально этим сопротивлениям

В частном случае двух последовательно соединенных сопротивлений

где U - общее напряжение, действующее на участке цепи, содержащем два сопротивления (см. рис. 0.1.3).
Замена параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным. Сопротивления соединены параллельно, если вес они присоединены к одной парс узлов, например, сопротивления (см. рис. 0.1.3).
Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n параллельно соединенных сопротивлений (рис. 0.1.4),

В частном случае параллельного соединения двух сопротивлений эквивалентное сопротивление

При параллельном соединении n сопротивлений (рис. 0.1.4, а) токи в них распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям

Ток в каждой из них вычисляется через ток I в неразветвленной части цепи

В частном случае двух параллельных ветвей (рис. 0.1.4, б)

Замена смешанного соединения сопротивлений одним эквивалентным. Смешанное соединение это сочетание последовательного и параллельного соединений сопротивлений. Например, сопротивления (рис. 0.1.4, б) соединены смешанно. Их эквивалентное сопротивление

Формулы преобразования треугольника сопротивлений (рис. 0.1.5, а) в эквивалентную звезду сопротивлений (рис. 0.1.5, б), и наоборот, имеют такой вид:

Расчет схем в режиме холостого хода (см. рис. 0.1.6, б) для определения проводится любым известным методом.
Внутреннее сопротивление эквивалентного источника ЭДС равняется входному сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов а и b исходной схемы, из которой исключены все источники [источники ЭДС заменены короткозамкнутыми участками, а ветви с источниками тока отключены (рис. 0.1.6, г); буква П указывает на пассивный характер цепи], при разомкнутой ветви ab. Сопротивление можно вычислить непосредственно по схеме рис. 0.1.6, г.
Ток в искомой ветви схемы (рис. 0.1.6, д), имеющей сопротивление R, определяют по закону Ома:

Просмотров