Единица измерения величины электрического сопротивления. Электричество, ток, напряжение, сопротивление и мощность. Для измерения сопротивления можно применять
Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости
Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.
Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.
Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.
Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .
За единицу электрического сопротивления принят ом.
Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.
Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.
Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.
Один мегом равен одному миллиону ом.
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.
Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.
Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.
Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R
,обозначается проводимость латинской буквой g.
Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.
Удельным сопротивлением
называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.
Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа - 0,12, удельное сопротивление константана - 0,48, удельное сопротивление нихрома - 1-1,1.
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой - толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :
R = p l / S ,
Где - R - сопротивление проводника, ом, l - длина в проводника в м, S - площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .
Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:
S = Пи х d 2 / 4
Где Пи - постоянная величина, равная 3,14; d - диаметр проводника.
А так определяется длина проводника:
l = S R / p ,
Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:
S = p l / R
Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:
р = R S / l
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .
Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.
Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление - сверхпроводимость металлов
.
Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре - 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.
Для безопасной работы на сетях электроснабжения, а также элементарного понимания законов работы электрического поля необходимо обладать хотя бы первичными знаниями основных законов физики и знать определение напряжения тока и сопротивления материалов. В данной статье рассмотрены препятствия для прохождения тока, что такое сопротивление, и основная формула для его вычисления, а также, что такое резистор, и для чего он необходим.
Определение сопротивления
В пособиях по физике приводится следующее определение указанному явлению. Электрическое сопротивление проводника – это физическая величина, которая указывает на свойства материала препятствовать свободному прохождению тока от исходной точки на потребителя. Данный показатель равен отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по кабелю. Существует несколько видов сопротивления на основании свойств материала, к таким типам относятся:
- Сопротивление проводников, близкое к нулю. В данном случае способность препятствовать свободному движению тока по кабелю очень низкая, к материалам с подобными характеристиками можно отнести металлическую проводку, выполненную из цветмета;
- Минимальное сопротивление проводника. Ток по такому материалу протекает, но встречает определенную преграду, которая понижает напряжение и затрудняет бесперебойную работу электрического поля. Как правило, это не предназначенные для использования в качестве проводника предметы, например, металлические инструменты или стройматериалы, имеющие различную конфигурацию и сечение;
- Высокое электросопротивление предмета. Подобные изделия называют полностью диэлектрическими, так как их материал обладает свойствами полной сопротивляемости протеканию тока по своей поверхности. Часто указанными свойствами обладают пластиковые и резиновые детали, изоляция кабеля или деревянные рукоятки инструмента. Ток по данным предметам не проходит, но его напряжение остается неизменным.
Все перечисленные виды сопротивления являются основными и, опираясь на них, производители какой-либо продукции указывают в паспорте изделия уровень защищенности проводника от действия тока. Это необходимо для соблюдения правил безопасности во время использования таких предметов и инструментов в строительстве и быту.
В чем измеряется сопротивление проводника
Электрическое сопротивление обозначается буквой R и измеряется в Омах. Показатель сопротивления, зависящего от типа тока и его напряжения в замкнутой цепи, основывается на законе Ома, который позволяет вычислить реальное значение проходящего по проводнику тока. Таким образом, чтобы вычислить сопротивление, необходимо подставить данные под основную формулу:
- R – это обозначение сопротивления;
- U – напряжение в Вольтах;
- I – сила тока в Амперах.
Чем измеряется сопротивление
Прибор для измерения сопротивления электрического называется Омметр, он подключается к проводнику с включенным питанием и автоматически замеряет показатели сопротивления. Как правило, при измерении сопротивления прибор преобразует переменный ток в постоянный и только после этого выполняет остальные действия. Для профессионального использования часто применяются многофункциональные инструменты, в набор которых входят сразу несколько приборов, замеряющих напряжение, силу тока и сопротивление материала.
Также существует классификация диагностических приборов по критерию мобильности. На основании такого показателя бывают:
- Стационарные омметры – часто используются в лабораториях или в укомплектованных электрических шкафах, с многочисленным оборудованием. Такие приборы показывают данные постоянно и могут быть подключены к аварийной сигнализации, которая оповестит обслуживающий персонал об угрозе безопасности;
- Мобильные комплексы или инструменты – чаще всего используются при проведении ремонтных или монтажных работ на линии для определения класса проводника и его целостности.
Несмотря на кажущуюся простоту, данный прибор требует внимательности и соблюдения правил безопасности при его использовании. Так как все действия осуществляются на рабочей сети, то необходимо внимательно изучить инструкцию по эксплуатации инструмента и не пытаться подключить его с нарушением схемы.
Резисторы в электрической цепи
Резистор с различным сопротивлением – это прибор электрической сети с пассивным действием, который призван поглощать определенную энергию и удерживать ее неограниченное время. Данное изделие не проводит никакой работы, поэтому считается пассивной деталью, но ее использование необходимо практически на всех схемах питания, а также в закрытых проводниках. Резистор – наиболее распространённый элемент, применяется чаще всех остальных комплектующих в большинстве микросхем.
Резисторы бывают различной маркировки, которая наносится краской на наружный корпус. Чем выше цифра на оболочке, тем большим сопротивлением обладает изделие. Принцип работы детали основан на свойствах материала поглощать заряд и рассеивать его в виде электрического поля, не повышая напряжения внутри сети проводников.
Резистор на основании рабочего материала бывает нескольких видов, но схема его действия принципиально не меняется. Существуют фоторезисторы, приборы переменного и постоянного тока, каждый из типов деталей выполняет свою функцию и обеспечивает нормальную работу закольцованной электрической цепи.
Данный тип изделий, в зависимости от необходимости, может комплектоваться по последовательной или параллельной схеме. При последовательном расположении общее сопротивление будет равно их сумме, а при параллельном – сопротивлением будет сумма показателей всех резисторов, находящихся в цепи.
Что влияет на показатели сопротивления
Существует несколько факторов, которые влияют на уровень сопротивления того или иного проводника. По этому принципу можно выделить три основных показателя:
- Длина проводника. Чем больше кабель, тем выше будет его сопротивление, причем это касается и материалов с нулевым показателем, и проводника со средней сопротивляемостью;
- Площадь поперечного сечения. В отличие от длины сети, площадь материала влияет в обратную сторону: чем она больше, тем меньше сопротивление проводника;
- Характеристики материала кабеля. Существует такое понятие, как проводимость или удельное сопротивление материала, на основании этого параметра тот или иной кабель одинаковой площади и длины может обладать различной сопротивляемостью, в зависимости от примесей в составе металла.
Данные факторы являются основными, но иногда к ним можно отнести и наружную температуру среды, в которой находится проводник, так как при значительном холоде электрическое поле имеет свойство рассеиваться, отчего теряется напряженность, следовательно, и сопротивление будет колебаться.
Таким образом, при понимании основных законов физики и определения напряжения и сопротивления материалов электрическому току даже начинающий мастер сможет выполнять работы по монтажу и обслуживанию сетей, ремонту оборудования и успешно применять полученные знания на практике.
Видео
Сущность понятия «сопротивление»
Определение 1
Сопротивление - физическая величина, характеризующая среду (проводник), через которую протекает электрический ток.
С физической точки зрения сопротивление обусловлено тем, что заряженные частицы, перемещаясь от одного конца проводника к другому, сталкиваются с атомами его кристаллической решетки или другими элементарными частицами среды. Поэтому протекание тока в обычных условиях связано с выделением некоторого количества тепла за счет таких соударений, т.е. с потерями энергии.
Замечание 1
При охлаждении проводников до сверхнизких температур в них возникает явление сверхпроводимости, когда сопротивление становится равным нулю.
Сопротивление зависит от следующих факторов:
- материал (например, сопротивление у вольфрама выше, чем у меди);
- геометрическая форма (чем длиннее проводник и тоньше его сечение - тем больше сопротивление);
- температура (чем она выше, тем больше сопротивление) и т.д.
Из закона Ома сопротивление можно выразить как
$R = \frac{U}{I}$,
где $U$ - напряжение, $I$ - сила тока.
Единица измерения сопротивления
В системе СИ сопротивление измеряется в Омах.
Замечание 2
Единица измерения Ом названа в честь немецкого физика Георга Ома (1787 - 1854 гг.), внесшего большой вклад в развитие электротехники.
В систему СИ Ом был введен в 1960 году. В Российской Федерации действует ГОСТ 8.417-2002, в котором в качестве единицы измерения электрического сопротивления также указан Ом.
Ом - производная единица, равная сопротивлению проводника, по которому протекает ток силой 1 ампер вызывая падение напряжения на концах этого проводника 1 вольт. Вольт для СИ - внесистемная единица, поэтому Ом выражается через килограммы, секунды и амперы:
$Ом = \frac{м^2 \cdot кг}{с^3 \cdot А^2}$.
В системе «Сантиметр, грамм, секунда» (СГС) единица сопротивления не имеет собственного названия, равно как единицы силы тока и напряжения. Для пересчета сопротивления между системами СГС и СИ используется соотношение:
$1 ед. СГС = 9 \cdot 10^11 Ом$.
В системе СГСЭ и системе Гаусса сопротивление измеряется в статах. Стат представляет собой частное от деления напряжения, выраженного в статвольтах, на силу тока, выраженную в статамперах.
$1 stat \approx 8,99 \cdot 10^11 Ом$.
В системе СГСМ сопротивление измеряется в абомах (напряжение - в абвольтах, сила тока - в абамперах):
$1 abom = 1нОм = 10^{-9} Ом$.
Для измерения электрического сопротивления используют омметры - приборы, оснащенные собственными источниками тока. Современные приборы такого типа показывают результат измерения на электронных табло. Старые омметры показывали результат посредством механических стрелок, что менее практично, зато наглядно демонстрирует природу измеряемой величины.
Стрелка классического омметра прикреплена к вращающейся в постоянном магнитном поле токопроводящей подпружиненной рамке, при пропускании тока через которую возникает электромагнитная сила, взаимодействующая с магнитным полем. Чем больший течет ток через проводник, тем, сильнее отклоняется стрелка и, следовательно, меньше сопротивление. Поэтому показания на шкалах таких приборов часто отсчитывается не слева направо, а справа налево.
Рисунок 1. Шкала омметра (верхняя) с отсчетом величины справа налево. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
На практике часто используют кратные Ому единицы измерения - килоомы, мегаомы.
Для маркировки резисторов - электронных компонентов с заданным сопротивлением - применяется система цветных полосок, позволяющая не наносить на детали плохо читаемый мелкий текст.
Для начала рассмотрим вопрос, как же в своё время исследователи пришли к пониманию величины, получившей название «сопротивление тока ». При рассмотрении основ электростатики уже затрагивались вопросы электропроводимости, в том числе то, что разные вещества обладают разной проводимостью (способностью пропускать свободные заряженные частицы). Например, металлы характеризуются хорошей проводимостью (из-за чего их и называют проводниками), а пластмасса и дерево - плохой (диэлектрики или непроводники). Такие различия связаны с особенностями молекулярного строения разных веществ.
Наиболее результативными работами по исследованию проводимости разных веществ стали опыты, которые проводил Георг Ом (1789-1854) (рис. 1).
Суть работы Ома была следующая. Ученый использовал электрическую схему, состоящую из источника тока , проводника, а так же специального прибора для отслеживания силы тока . Изменяя в схеме проводники, Ом отследил следующую закономерность: сила тока в цепи увеличивалась при увеличении напряжения. Следующим открытием Ома стало то, что при замене проводников так же изменялась степень увеличения силы тока при увеличении напряжения. Пример такой зависимости изображен на рисунке 2.
Ось Х демонстрирует напряжение, а ось Y - силу тока . На графике представлены две прямые, демонстрирующие различную скорость увеличения силы тока с увеличением напряжения в зависимости от проводника, входящего в состав цепи.
Результатом исследований Ома стал следующий вывод: «Разные проводники обладают разными свойствами проводимости», в результате чего появилось понятие сопротивления тока .
Электрическое сопротивление тока.
Электрическое сопротивление - физическая величина, которая характеризует способность проводника влиять на электрический ток , протекающий в проводнике.
- Обозначение величины: R
- Единица измерения: Ом
Результатом проведения экспериментов с проводниками было определено, что взаимосвязь между силой тока и напряжением в электрической цепи зависит так же от размеров используемого проводника, а не только от вещества. Детальнее влияние размеров проводника будет рассмотрено на отдельном уроке.
За счет чего же появляется сопротивление тока ? Во время движения свободных электронов происходит постоянное взаимодействие между ионами, входящими в строение кристаллической решетки, и электронами. В результате данного взаимодействия и происходит замедление движения электронов (фактически, из-за столкновения электронов с атомами - узлами кристаллической решетки), благодаря чему и создается сопротивление тока.
С электрическим сопротивлением также связана другая физическая величина - проводимость тока
, обратная величина относительно сопротивления.
Формулы сопротивления тока.
Рассмотрим зависимость между изученными на последних уроках величинами. Как было сказано, с увеличением напряжения увеличивается в цепи и сила тока , эти величины пропорциональны: I~U
Увеличение сопротивления проводника приводит к уменьшению силы тока в цепи, таким образом, данные величины обратно пропорциональны между собой: I~1/R
В результате исследований была выявлена следующая закономерность: R=U/I
Расписываем получение единицы сопротивления тока : 1Ом=1В/1А
Таким образом 1 Ом являет собой такое сопротивление тока, при котором сила тока в проводнике равняется 1 А, а напряжение на концах проводника 1 В.
Фактически, сопротивление тока в 1 Ом слишком маленькое и на практике используются проводники, которые характеризуются более высоким сопротивлением (1 КОм, 1 МОм и т.д.).
Сила тока и напряжение являются взаимосвязанными величинами, которые оказывают влияние друг на друга. Детальнее это будет рассмотрено уже на следующем уроке.
Физика полна понятий, которые сложно представить. Яркий пример этого — тема про электричество. Почти все встречающиеся там явления и термины сложно увидеть или представить.
Что такое электрическое сопротивление? Откуда оно появляется? Почему возникает напряжение? И почему у тока есть сила? Вопросов бесконечное количество. Стоит разобраться во всем по порядку. И начать хорошо бы с сопротивления.
Что происходит в проводнике, когда по нему идет ток?
Бывают ситуации, когда материал, который обладает проводящей способностью, оказывается между двумя полюсами электрического поля: положительным и отрицательным. И тогда по нему идет электрический ток. Это проявляется в том, что свободные электроны начинают направленное движение. Поскольку они имеют отрицательный заряд, то их перемещение осуществляется в одну сторону - к плюсу. Интересно, что за направление электрического тока принято указывать другое - от плюса к минусу.
Во время движения электроны ударяются об атомы вещества и передают им часть своей энергии. Этим объясняется то, что включенный в сеть проводник нагревается. А сами электроны замедляют свое движение. Но электрическое поле их снова ускоряет, поэтому они вновь устремляются к плюсу. Этот процесс происходит бесконечно, пока вокруг проводника имеется электрическое поле. Получается, что именно электроны испытывают сопротивление электрического тока. То есть чем больше препятствий они встречают, тем выше значение этой величины.
Что такое электрическое сопротивление?
Ему можно дать определение исходя из двух позиций. Первая связана с формулой для закона Ома. И звучит оно так: электрическое сопротивление — это физическая величина, которая определяется как отношение напряжения в проводнике к силе тока, протекающего в нем. Математическая запись приведена немного ниже.
Вторая основывается на свойствах тела. Электрическое сопротивление проводника — это физическая величина, которая указывает на свойство тела преобразовывать энергию электричества в тепло. Оба этих утверждения верны. Только в школьном курсе чаще всего останавливаются на запоминании первого. Обозначается изучаемая величина буквой R. Единицы, в которых измеряется электрическое сопротивление, — Ом.
По каким формулам его можно найти?
Самая известная вытекает из закона Ома для участка цепи. Она объединяет электрический ток, напряжение, сопротивление. Выглядит так:
Это формула под номером 1.
Вторая учитывает то, что сопротивление зависит от параметров проводника:
Эта формула имеет номер 2. В ней введены такие обозначения:
Удельное электрическое сопротивление — это физическая величина, которая равна сопротивлению материала длиной в 1 м и с площадью сечения в 1 м 2 .
В таблице указана системная единица измерения удельного сопротивления. В реальных ситуациях не бывает такого, чтобы сечение измерялось в квадратных метрах. Почти всегда это квадратные миллиметры. Поэтому и удельное электрическое сопротивление удобнее брать в Ом * мм 2 / м, а площадь подставлять в мм 2 .
От чего и как зависит сопротивление?
Во-первых, от вещества, из которого изготовлен проводник. Чем больше значение, которое имеет удельное электрическое сопротивление, тем хуже он будет проводить ток.
Во-вторых, от длины провода. И здесь зависимость прямая. С увеличением длины сопротивление возрастает.
В-третьих, от толщины. Чем толще проводник, тем меньше у него сопротивление.
И наконец, в-четвертых, от температуры проводника. И здесь все не так однозначно. Если речь идет о металлах, то их электрическое сопротивление возрастает по мере нагревания. Исключение составляют некоторые специальные сплавы - их сопротивление практически не изменяется при нагревании. К ним относятся: константан, никелин и манганин. Когда же нагреваются жидкости, то их сопротивление уменьшается.
Какие существуют резисторы?
Это элемент, который включается в электрическую цепь. Он имеет вполне конкретное сопротивление. Именно это и используется в схемах. Принято разделять резисторы на два вида: постоянные и переменные. Их название связано с тем, можно ли изменить их сопротивление. Первые — постоянные — не позволяют каким-либо образом изменить номинальное значение сопротивления. Оно остается неизменным. Вторые — переменные — дают возможность производить регулировку, изменяя сопротивление в зависимости от потребностей конкретной схемы. В радиоэлектронике выделяют еще один вид — подстроечные. Их сопротивление изменяется только в тот момент, когда нужно настроить прибор, а потом остается постоянным.
Как на схемах выглядит резистор?
Прямоугольник с двумя выходами из узких его сторон. Это постоянный резистор. Если с третьей стороны к нему пририсована стрелка, то он уже переменный. К тому же на схемах еще подписывается и электрическое сопротивление резистора. Прямо внутри этого прямоугольника. Обычно просто цифры или с наименованием, если они очень большие.
Для чего существует изоляция и зачем ее нужно измерять?
Ее назначение - обеспечение электрической безопасности. Электрическое сопротивление изоляции является главной характеристикой. Оно не позволяет протекать через тело человека опасному значению тока.
Выделяют четыре вида изоляции:
- рабочая - ее назначение в том, чтобы обеспечить нормальное функционирование оборудования, поэтому она не всегда обладает достаточным уровнем защиты человека;
- дополнительная является дополнением к первому виду и защищает людей;
- двойная объединяет два первых вида изоляции;
- усиленная, которая представляет собой усовершенствованный вид рабочей, она так же надежна, как дополнительная.
Все устройства, которые имеют бытовое назначение, обязаны быть оборудованы двойной или усиленной изоляцией. Причем она должна обладать такими характеристиками, чтобы выдерживать любые механические, электрические и тепловые нагрузки.
С течением времени изоляция стареет, и ее параметры ухудшаются. Этим объясняется то, что она требует регулярного профилактического осмотра. Его целью является устранение дефектов, а также измерение ее активного сопротивления. Для этого используется специальный прибор — мегаомметр.
Примеры задач с решениями
Условие 1: требуется определить электрическое сопротивление железной проволоки, которая имеет длину, равную 200 м, и площадь поперечного сечения в 5 мм².
Решение. Нужно воспользоваться второй формулой. В ней неизвестно только удельное сопротивление. Но его можно посмотреть в таблице. Оно равно 0,098 Ом * мм / м 2 . Теперь нужно только подставить значения в формулу и сосчитать:
R = 0,098 * 200 / 5 = 3,92 Ом.
Ответ: сопротивление приблизительно равно 4 Ом.
Условие 2: вычислить электрическое сопротивление проводника, изготовленного из алюминия, если его длина равна 2 км, а площадь сечения — 2,5 мм².
Решение. Аналогично первой задаче, удельное сопротивление — 0,028 Ом * мм / м 2 . Чтобы получить верный ответ, потребуется перевести километры в метры: 2 км = 2000 м. Теперь можно считать:
R = 0,028 * 2000 / 2,5 = 22,4 Ом.
Ответ : R = 22,4 Ом.
Условие 3: какой длины потребуется проволока, если ее сопротивление должно быть равно 30 Ом? Известна площадь ее сечения — 0,2 мм², и материал — никелин.
Решение. Из той же формулы сопротивления можно получить выражение для длины проволоки:
l = (R * S) / ρ. Известно все, кроме удельного сопротивления, которое нужно взять из таблицы: 0,45 Ом * мм 2 / м. После подстановки и расчетов получается, что l = 13,33 м.
Ответ: приблизительное значение длины равно 13 м.
Условие 4: определить материал, из которого изготовлен резистор, если его длина равна 40 м, сопротивление — 16 Ом, сечение — 0,5 мм².
Решение. Аналогично третьей задаче, выражается формула для удельного сопротивления:
ρ = (R * S) / l. Подстановка значений и расчеты дают такой результат: ρ = 0,2 Ом * мм 2 / м. Данное значение удельного сопротивления характерно для свинца.
Ответ : свинец.