Главная » Стабилизаторы напряжения » Системы автоматики: системы автоматического контроля, управления и регулирования. Автоматическое регулирование технологических процессов

Системы автоматики: системы автоматического контроля, управления и регулирования. Автоматическое регулирование технологических процессов

Все элементы автоматики по характеру и объему выполняемых операций подразделяют на системы: автоматического контроля, автоматического управления, автоматического регулирования.

(рис. 1) предназначена для контроля за ходом какого-либо процесса. Такая система включает датчик В, усилитель А, принимающий сигнал от датчика и передающий его после усиления на специальный элемент Р, который реализует заключительную операцию автоматического контроля - представление контролируемой величины в форме, удобной для наблюдения или регистрации.

В частном случае в качестве исполнительного элемента Р могут служить сигнальные лампы или звуковые сигнализаторы. Систему с такими элементами называют системой сигнализации .

Рис. 1. Система автоматического контроля

В систему автоматического контроля кроме указанных на рис. 1, а могут входить и другие элементы - стабилизаторы, источники питания, распределители (при наличии нескольких точек контроля или нескольких датчиков в одном исполнительном элементе Р) и т. д.

Независимо от количества элементов системы автоматического контроля являются разомкнутыми и сигнал в них проходит только в одном направлении - от объекта контроля Е к исполнительному элементу Р.

Система автоматического управления предназначена для частичного или полного (без участия человека) управления объектом либо технологическим процессом. Эти системы широко применяют для автоматизации, например, процессов пуска, регулирования частоты вращения и реверсирования электродвигателей в электроприводах всех назначений.

Необходимо указать на такую важную разновидность систем автоматического управления, как системы автоматической защиты , которые не допускают аварийного или предельного режима, прерывая в критический момент контролируемый процесс.

Поддерживает регулируемую величину в заданных пределах. Это наиболее сложные системы автоматики, объединяющие функции автоматического контроля и управления. Составная часть этих систем - регулятор .

Если системы выполняют только одну задачу - поддерживают постоянной регулируемую величину, их называют системами автоматической стабилизации. Однако существуют такие процессы, для которых необходимо изменять во времени регулируемую величину по определенному закону, обеспечивая ее стабильность на отдельных участках. В этом случае автоматическую систему называют системой программного регулирования .

Для обеспечения постоянства регулируемой величины можно использовать один из принципов регулирования - по отклонению, возмущению или комбинированный, которые будут рассмотрены применительно к системам регулирования напряжения генераторов постоянного тока.

При регулировании по отклонению (рис. 2 и 3) элемент сравнения UN сравнивает фактическое напряжение U ф с заданным Uз, определяемым задающим элементом EN. После сравнения на выходе элемента UN появляется сигнал Δ U=Uз - U ф, пропорциональный отклонению напряжения от заданного. Этот сигнал усиливается усилителем А и поступает на рабочий орган L. Изменение напряжения на рабочем органе L, которым является обмотка возбуждения генератора G, приводит к изменению фактического напряжения генератора, устраняющего его отклонение от заданного.

Усилитель А, не изменяющий принципа действия системы, необходим для ее практической реализации, когда мощность сигнала, поступающего от элемента сравнения UN, недостаточна для воздействия на рабочий орган L.

Рис. 2. Система автоматического регулирования

Рис. 3. Автоматическое регулирование по отклонению

Наряду с задающим воздействием на систему могут влиять различные дестабилизирующие факторы Q, которые вызывают отклонение регулируемой величины от заданной. Воздействия дестабилизирующих факторов, один из которых условно обозначен на рисунке буквой Q, могут проявляться в различных местах системы и, как принято говорить, поступать по различным каналам. Так, например, изменение температуры окружающей среды приводит к изменению сопротивления в цепи обмотки возбуждения, что в свою очередь влияет на напряжение генератора.

Однако где бы ни возникали воздействия Q (со стороны потребителя - ток нагрузки, вследствие изменения параметров цепи возбуждения), система регулирования будет реагировать на вызванное ими отклонение регулируемой величины от заданной.

Наряду с рассмотренным принципом регулирования используют регулирование по возмущению , при котором в системе предусматривают специальные элементы, измеряющие воздействия Q и влияющие на рабочий орган.

В системе, использующей только такой принцип регулирования (рис. 4 и 5), фактическое значение регулируемой величины не учитывается. Принимают во внимание только одно возмущающее воздействие - ток нагрузки I н. В соответствии с изменением тока нагрузки происходит изменение магнитодвижущей силы (мдс) обмотки возбуждения L2, являющейся измерительным элементом данной системы. Изменение мдс этой обмотки приводит к соответствующему изменению напряжения на выводах генератора.

Рис. 4. Автоматическое регулирование по возмущению

Рис. 5. Принципиальная схема системы автоматики

Система, осуществляющая комбинированное регулирование (по отклонению и возмущению), может быть получена объединением ранее рассмотренных систем в одну (рис. 6)

Рис. 6. Система автоматики комбинированного регулирования

В системе автоматического регулирования задающий элемент представлял собой эталон напряжения, с которым сравнивалась регулируемая величина U ф. Значение Up принято называть уставкой регулятора. В общем случае регулируемую величину обозначают буквой Y , а ее уставку Yo .

Если уставку Yo в заданных пределах оператор изменяет вручную, а регулируемой величиной является Y , система работает в режиме стабилизации. Если уставка регулятора изменяется произвольно во времени, система автоматики, поддерживая значение Δ Y = Yo - Y =0, будет работать в следящем режиме, т. е. следить за изменением Yo .

И наконец, если уставку Yo изменять не произвольно, а по заранее известному закону (программе), система будет работать в режиме программного управления. Такие системы называют системами программного регулирования .

замкнутойтой<. lang="lang"> не имеет замкнутой цепи воздействия по регулируемой величине, поэтому ее называют разомкнутой.

замкнутойтой<. lang=" style=">

Системы автоматики по принципу действия подразделяют на статические и астатические. В статических системах регулируемая величина не имеет строго постоянного значения и с увеличением нагрузки изменяется на некоторую величину, называемую ошибкой регулирования.

Рассмотренные системы (рис. 1 - 6) являются примерами простейших статических систем. Наличие ошибки регулирования в них обусловлено тем, что для обеспечения большего тока возбуждения необходимо большее отклонение напряжения.

Рис. 7. Внешние характеристики систем автоматики: а - статической, б - астатисческой

Зависимость напряжения генератора от тока нагрузки в виде прямой наклонной линии показана на рис. 7, а. Наибольшее относительное отклонение напряжения от заданного называют статизмом системы по напряжению: Δ = = (Uma x-Umin)/Uma x, где (Uma x, Umin - напряжения генератора на холостом ходу и под нагрузкой. Обобщая сделанное заключение для любой статической системы, можно записать: Δ = (Y ma x- Y min)/Y ma x, где Y - регулируемая величина.

Иногда статизм определяют по другой формуле: Δ = (Y ma x- Y min)/Y ср, причем Y ср=0,5(Y ma x + Y min) - среднерегулируемая величина Y . Статизм называют положительным, если с ростом нагрузки значение Y уменьшается, и отрицательным, если значение Y увеличивается.

В астатических системах статизм равен нулю и поэтому зависимость регулируемой величины от нагрузки представляет собой линию, параллельную оси нагрузки (рис. 7,6).

Рассмотрим, например, астатическую систему автоматики (см. рис. 8), в которой напряжение генератора регулируется изменением сопротивления реостата R , включенного в цепь обмотки возбуждения L.

Рис. 8. Астатическая система автоматики

Серводвигатель М начинает вращаться и перемещать ползунок реостата R всякий раз, когда на входе усилителя А появляется сигнал Δ16; U об отклонении напряжения генератора U ср от заданного значения Up . Ползунок реостата перемещается до тех пор, пока сигнал об отклонении не станет равным нулю. Такая система отличается от другой системы тем, что для поддержания нового значения тока возбуждения не требуется сигнала на выходе усилителя А. Это отличие и позволяет избавиться от статизма.

Во всех ранее приведенных примерах предполагалось, что воздействие на рабочий орган производилось непрерывно в течение всего промежутка времени, пока существует отклонение регулируемой величины от заданной. Такое управление называется непрерывным , а системы - системами непрерывного действия .

Однако существуют системы, называемые дискретными, в которых воздействие на рабочий орган осуществляется с перерывами, например система регулирования температуры подошвы утюга, в которой регулирующее воздействие может принимать только одно из двух фиксированных значений при непрерывном изменении регулируемой величины - температуры.

В этой системе регулирование температуры осуществляется включением и отключением нагревательного элемента R по сигналу датчика температуры (смотрите - ). При увеличении температуры сверх уставки датчик размыкает свой контакт и отключает нагревательный элемент. При снижении температуры ниже уставки нагревательные элементы включаются. Эта система не имеет устойчивого промежуточного состояния рабочего органа, а он занимает лишь два положения - включено в сторону "больше" или включено в сторону "меньше".

Для обеспечения необходимого качества процесса регулирования в системе могут быть предусмотрены специальные устройства, называемые обратными связями . Эти устройства отличаются от других тем, что сигнал в них имеет направление, обратное основному управляющему сигналу.

Для примера на рис. 8 изображена обратная связь Е по отклонению регулируемой величины ΔU , соединяющая выход усилителя А со входом элемента сравнения UN. При положительной обратной связи Е на выходе элемента сравнения UN получается сумма величин Δ U и Z, а при отрицательной - их разность.

Рис. 9. Структурная схема системы телемеханики

Рассмотренные системы автоматики предполагают непосредственную связь всех входящих в них элементов. Если элементы системы автоматики расположены на значительном удалении друг от друга, для их соединения используют передатчики, каналы связи и приемники. Такие системы называют телемеханическими .

Телемеханическая система состоит из пункта управления, где находится оператор, управляющий работой системы, одного или нескольких контролируемых пунктов, на которых расположены объекты контроля A1 - An, линий связи L1A - LnA (каналы передачи данных), соединяющих пункт управления Е1М с контролируемыми пунктами Е2А - Еn (рис. 9). В телемеханической системе по линиям связи можно передавать как все, так и некоторые виды контрольной и управляющей информации.

При передаче информации только о параметрах ОК телемеханическую систему называют системой телеизмерения , в которой сигналы с выходов датчиков (измерительных преобразователей, установленных на ОК) передаются на пункт управления Е1М и воспроизводятся в виде показаний стрелочных или цифровых измерительных приборов. Информация может передаваться как непрерывно, так и периодически, в том числе и по команде оператора.

Если на пункт управления передается только информация о состоянии, в котором находится тот или иной объект контроля ("включен", "выключен", "исправен", "неисправен"), такую систему называют системой телесигнализации .

Телесигнализация, как и телеизмерение, выдает оператору исходные данные для принятия решения по управлению ОК или служит для выработки управляющих воздействий в системах телеуправления и телерегулировки. Основное отличие этих систем от предыдущих заключается в том, что в первой из них используются дискретные сигналы типа "включить", "выключить", а во второй - непрерывные, подобно обычным системам регулирования.

Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.

Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных — на методах z-преобразования.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в не-линейных системах, наличие целого ряда чередующихся (в зависимости от воздействия) режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования.

Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям: первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления; второе — с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем.

Проектирование систем автоматического регулирования можно вести двумя путями: методом анализа, когда при заранее выбранной структуре системы (расчетным путем или моделированием) определяют ее параметры;

методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение и поэтому достаточно полно освещены в настоящей книге.

Определение параметров системы, когда известна ее структура и требо-вания на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах.

Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется опти-мальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования. Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычисли-тельных машин.

Формирование систем автоматического регулирования, как правило, выполняют на основе аналитических методов анализа или синтеза. На этом этапе проектирования систем регулирования на основе принятые допущений составляют математическую модель системы и выбирают предварительную ее структуру. В зависимости от типа модели (линейная или нелинейная) выбирают метод расчета для определения параметров, обеспечивающих заданные показатели устойчивости, точности и качества. После этого уточняют математическую модель и с использованием средств математического моделирования определяют динамические процессы в системе. При действии различных входных сигналов снимают частотные характеристики и сравнивают с расчетными. Затем окончательно устанавливают запасы устойчивости системы по фазе и модулю и находят основные показатели качества.

Далее, задавая на модель типовые управляющие воздействия; снимают характеристики точности. На основании математического моделирования составляют технические требования на аппаратуру системы. Из изготовленной аппаратуры собирают регулятор и передают его на полунатурное моделирование, при котором объект регулирования набирают в виде математической модели.

По полученным в результате полунатурного моделирования характе-ристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

Полученные таким образом системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.

Система автоматического регулирования

	Содержание	2
	Введение	3
	Общая часть
	Основные понятия	6
	Описание исходной схемы автоматического регулирования	9
	Разработка функциональной схемы САР	13
	Расчетная часть
	Параметрический синтез и анализ одноконтурной САР	14
	Оценка возможности статического регулирования	15
	Оценка возможности астатического регулирования	20
	Исследование качества одноконтурной САР	22
	Разработка контура регулирования заданным параметром	25
	Заключение	27
	Список используемой литературы	28

Введение

Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных - на методах z-преобразования.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в нелинейных системах, наличие целого ряда чередующихся (в зависимости от воздействия) режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования.

Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям: первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления; второе - с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем.

методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают

наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение и поэтому достаточно полно освещены в настоящей книге.

Определение параметров системы, когда известна ее структура и требования на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах.

Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется оптимальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования. Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычислительных машин.

По полученным в результате полунатурного моделирования характеристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

Развитие теории автоматического регулирования на основе уравнений состояния и z-преобразований, принципа максимума и метода динамического программирования совершенствует методику проектирования систем регулирования и позволяет создавать высокоэффективные автоматические системы для самых различных отраслей народного хозяйства. Полученные таким образом системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.

1. Общая часть.

1.1. Основные понятия

Преобразование входного сигнала системы (управляющего воздействия) в выходной сигнал (регулируемую величину) определяет закон изменения регулируемой величины. Реализация желаемого закона осуществляется в результате формирования управляющих переменных, которые воздействуют на регулируемую систему. Законы изменения регулируемой величины во времени могут быть различными; математически они описываются оператором системы. Этот оператор может реализовать пропорциональную зависимость выходного сигнала от входного, связь в виде производной или интеграла и т. д. В более общем случае, этот оператор может быть и нелинейным.

Необходимо отметить, что законы изменения регулируемых величин в машинах и агрегатах нарушаются под влиянием внешних, а иногда и внутренних воздействий, называемых возмущениями (или возмущающими воздействиями). Из определения этих воздействий видно, что система автоматического регулирования должна как можно точнее воспроизводить управляющее воздействие и возможно меньше реагировать на возмущающее воздействие.

Существует три различных принципа построения систем регулирования, обеспечивающих реализацию требуемого закона изменения регулируемой величины: по разомкнутому циклу, по замкнутому циклу, по комбинированному циклу регулирования (замкнуто-разомкнутый). Принцип разомкнутого цикла заключается в обеспечении требуемого закона изменения регулируемой величины непосредственно путем преобразования управляющего воздействия. Принцип замкнутого цикла характеризуется сравнением управляющего воздействия с действительным изменением регулируемой величины за счет применения обратной связи и элемента сравнения. Образующийся в результате сравнения сигнал ошибки не должен превышать некоторой заданно величины. За счет этого и обеспечивается в замкнутых системах требуемый закон изменения регулируемой величины. Комбинированный принцип заключается в сочетании замкнутого и разомкнутого циклов в одной системе.

Автоматическим управлением называется процесс, при котором

операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) ее значением, называется АСР.

Производственный процесс - совокупность взаимосвязанных трудовых и технологических процессов, при реализации которых исходные материалы и полуфабрикаты превращаются в готовые изделия.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека.

Предмет или процесс, подлежащий изучению, называется объектом, а все окружающие предметы взаимодействующие с ними - внешней средой.

Система - совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность (единство).

Объект управления - совокупность технологических устройств (машин, орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс с точки зрения управления.

Операция управления - обеспечивает в нужные моменты начало, порядок следования и прекращения рабочих операций, выделяет необходимые для их выполнения ресурсы.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате, которого последний переходит в требуемое (целенаправленное) состояние.

Параметры производственного технологического процесса или технологического процесса или технологического объект, который необходимо поддерживать постоянно или изменять по определенному закону называется управляемой величиной.

Значение управляемой величины, которое согласно заданию должно быть в данный момент времени, называют заданным значением управляемой величины (управляемого параметра).

Схему изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называется структурной схемой.

Звено - элемент, входящий в САУ в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной (схематически изображается в виде блока, но не отражает особенности его конструкции).

Информация всегда связана с материальным носителем какой-либо физической величины. В технических системах такие носители называют носителями сигналов (например, электрические напряжения и ток, давление, механическое перемещение и др.), которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией.

1.2. Описание исходной схемы автоматического регулирования.

Поскольку объект регулирования является элементом или звеном АСР, то свойства АСР зависят прежде всего от свойств объекта регулирования. Поэтому для создания работоспособной АСР обеспечивающей требуемое качество регулирования, необходимо прежде всего, знать свойства объекта регулирования (спастические и динамические).

Объект регулирования лабораторного стенда представляет собой объект с распределенными параметрами, т.к. регулируемая величина (температура) неодинакова в различных точках объекта как в равновесном состоянии, так и переходном режиме.

Для увеличения инерционности объекта, которая должна быть в десять раз больше измеряемого в этом объекте датчиком, предусмотрен металлический стакан, наполненный стружкой, а котором расположен датчик температуры. Это поз.воляет увеличить теплообъем объекта.

Требуемая температура (эталонная) задается устройством на входе регулятора-задатчиком (t э).

Возмущение

D t -

Рис. 1. Схема регулирования.

Фактическая температура преобразуется в сигнал устройством t ф. Обозначая сигналы на выходе этих устройств аналогичными им буквами, выразим отклонение фактическое от требуемого в виде сигнала: ∆t = t э – t ф; называемого отклонением или рассогласованием. Регулятор преобразует ∆t по определенному закону управления и включает исполнительное устройство. В нашем случае задача регулятора – ликвидность отклонения ∆t, вызванные действием возмущений В, т.е. различных нагрузок на объекты управления (изменение окружающей температуры, изменение положения шибера и т.д.).

Может возникнуть еще ошибка ∆t за счет изменения t э, но, поскольку является известной заранее функцией, ошибка также может быть рассчитана заранее и скомпенсирована. Подобная система называется системой программного регулирования или просто САР.

В стенде предусмотрено двухпозиционное регулирование. При этом необходимо открыть заслонку, чтобы электронагревательный элемент постоянно обдувался воздухом. Регулирование температуры происходит за счет включения или выключения релейным элементом нагревательного элемента.

Для определения динамических свойств объекта в стенде установлен самопишущий прибор, который регистрирует изменения температуры в объекте и фиксирует их на диаграммной ленте.

Любой технологический агрегат, являющийся объектом регулирования ОР, работает в установившемся режиме, если в нем полностью соблюдается материальный и энергетический баланс. Основной параметр, характеризующий условия протекания технологического процесса (в нашем объекте это температура) в установившемся состоянии остается неизменной.

Зависимость выходной величины от входной величины в установившемся режиме называется статической характеристикой ОР. Статические характеристики могут быть как линейными, с различными коэффициентами наклона, так и нелинейными, при чем большинство реальных объектов в целом имеют нелинейные.

Рис 1.1. Статические характеристики ОР.

Эти характеристики ОР дают возможность оценить степень связи между различными входными и выходными величинами объекта.

Статические характеристики определяют расчетным или экспериментальным путем.

Динамической характеристикой объекта регулирования называется зависимость выходной величины от входной величины в переходном режиме.

Поскольку имения выходной величины ОР при различных возмущениях могут происходить по-разному, для исследования динамических характеристик объекта обычно используют типовые внешние воздействия.

Кривая разгона САР температуры (рис.1.2.) указывает динамические свойства ОР.

Рис 1.2. Кривая разгона

По рисунку видно, что объект обладает способностью постепенно приостанавливать отклонение выходной величины от первоначального значения и вновь восстанавливается равновесное состояние, т.е. объект обладает свойством самовыравнивания. Такие объекты называются статическими.

Объект обладает запаздыванием Т об, и т.к. оно не значительно, в дальнейшем им будем пренебрегать.

Постоянная времени объекта Т об – это условное время, в течение которого выходная величина изменилась бы от начального до нового установившегося значения, если бы это изменение происходило со скоростью, постоянной и максимальной для данного переходного процесса. Постоянная времени характеризует инерционность объекта, под которой понимают его способность замедленно накапливать и расходовать вещество и энергию, что становится возможным благодаря наличию в составе ОР сопротивлений и емкостей, препятствующих их поступлению и выходу.

Коэффициент передачи К об ОР, представляет собой изменение выходной величины объекта при переходе из начального в новое в установившееся состояние, отнесенное к единичному возмущению на входе.

Единичным возмущением считают однопроцентное изменение входной величины объекта (перемещение регулирующего органа).

Таким образом:

где Х о – значение выходной величины в начальном установившемся состоянии; Х(∞) – тоже, но для нового установившегося состояния; ∆Х вх – величина вносимого возмущения; % хода регулирующего органа.

1.3. Разработка функциональной схемы САР.

Рис 2. Контур трехпозиционного регулирования.

Объект регулирования по своим особенностям статический с самовыравниванием с передаточным запаздыванием, что способствовало в выборе пропорционально-интегрального регулятора.

В схему входит измерение температуры теплоносителя и сравнивая с заданием, регулятор через HS – блок ручного управления, включает контактными «больше» или «меньше» бесконтактный пускатель NS, который в свою очередь управляет исполнительным механизмом, т.е. подачу на теплоноситель воздуха.

При двухпозиционном регулировании релейным элементом регулируется включение теплоносителя.

Рис 3. Контур двухпозиционного регулирования.

При достижении определенной температуры, пускатель выключает подачу напряжения на электронагревательный элемент. Измерение и регулирование температуры осуществляется динамометрическим датчиком – реле температуры.

2. Расчетная часть.

2.1. Параметрический синтез и анализ одноконтурной САР.

Анализ САУ с элементами электроавтоматики осуществляется с помощью алгебраических критериев Гаусса и Гурвица, критерия Ляпунова, частотных критериев Михайлова, Найквиста – Михайлова и др.

При анализе САУ изучают вопросы устойчивости и другие качественные показатели разомкнутых и замкнутых САУ находятся запасы устойчивости по модулю и фазе, определяются астатизм замкнутых систем, коэффициенты ошибок для следящих систем и т.д.

К основным качественным показателям систем, которые определяются после нахождения так называемых h-функций, относятся следующие:

1. Время переходного процесса t р, по истечении которого, управляемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению;

2. Установившееся значение регулируемой величины h¥ =lim h(t)=h y ;

3. Максимальное перерегулирование y =(h max -h y)/h y (здесь h max -значение первого максимума);

4. Частота колебаний w =2p /Т (здесь Т-период колебаний);

5. Число колебаний переходного процесса n;

6. Время достижения первого максимума t max ;

Важным показателем качества САУ является их надежность. Качественные показатели определяются путем решения дифференциальных уравнений, которыми описываются уже известные структуры САУ.

Синтез САУ заключается в нахождении структур и параметров ее, которые бы отвечали заданным показателям качества. Синтез является более трудной задачей по сравнению с анализом. Основными методами используемыми при синтезе САУ является аналитический, графоаналитический и машинный (с помощью вычислительных машин).

2.1.1. Оценка возможности статического регулирования.

При выборе регулятора необходимо знать численные динамические сведения об объекте регулирования, т.е. К 0 ; Т об;t 0 , которые определим по разгонной характеристике.

Рис 4. Кривая разгона САР температуры лабораторного стенда.

Тип регулятора ориентировочно выбирают по отношению t /T об;

Критерии выбора регуляторов по роду действия.

Для исследования и расчета структурную схему АСР путем эквивалентных преобразований следует привести к простейшему стандартному виду объект-регулятор. Это необходимо, во-первых, для того чтобы определить ее передаточные функции, а следовательно, и математические зависимости, которыми определяются переходные процессы в системе, и во-вторых, как правило, все инженерные методы расчета и определения параметров настройки регуляторов применено для такой стандартной структуры.

Так исходная структурная схема САР температуры по типовой функциональной схеме (см. чертежи) может быть представлена в виде изображенном на рисунке.

Где W P (р), W ИМ (р), W PO (р), W OP (р), W ИУ (р), - соответственно передаточные функции регулятора, исполнительного механизма, регулирующего органа, объекта регулирования и измерительного устройство.

На структурной схеме все воздействия (сигнала) следует указывать в преобразованном по Лапласу виде.

Рис 5. Преобразованная структурная схема САР (t).

Все звенья, определяющие динамические свойства узлов сопряжения (соединения, взаимосвязи) объекта с регулятором (например регулирующие органы, линии связи, измерительные устройства, датчики т.п.), целесообразно, как правило, относить к объекту регулирования.

Если в системе непосредственно регулятор и исполнительный механизм реализуют закон регулирования, то передаточная функция регулятора

W P (р)=W у (р) W ИМ (р)

Статическое регулирование характеризуется наличием П – регулятора, тогда

W P (р)=К рег

При оптимизации значений, по экспериментальным данным целесообразно К – коэффициент регулятора принимать К=10

W P (р)=10

Передаточная функция объекта регулирования с учетом отнесенных к собственно объекту звеньев, имеет вид:

W об (р)= W PO (р)W OP (р)W ИУ (р)

В общем случае любая одномерная АСР с главной обратной связью путем постепенного укрепления звеньев может быть приведена к простейшему виду, передаточная функция разомкнутой системы, которой

W(p)=W P (p)*W ОБ (p)

Кривая разгона САР температуры показывает, что объект инерционный, статический и имеет запаздывание, так как запаздывание незначительно. В дальнейшем исследовании им можно пренебречь. Тогда передаточная функция объекта будет иметь следующий вид:

W об (р)=К об /(Т об р+1)

Передаточная функция разомкнутой системы

W(p)=W P (p)*W ОБ (p)

- при статическом регулировании.

Рис 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ для объекта.

Рис 7. АФХ для объекта.

Найдем передаточную функцию замкнутой системы:

Т.к. величина постоянных времени определяется конструктивными особенностями элементов системы, то настройка системы регулирования осуществляется только изменением ее коэффициента К путем воздействия на коэффициент передачи К р регулятора.

Для определения устойчивости системы строим амплитудно-частотную, фазо-частотную характеристики в логарифмическом масштабе и по замкнутой системе строим годограф.

Рис 8. ЛАХЧ и ЛФЧХ при статическом регулировании.

Рис 9. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутой системы.

По графикам видим, что при коэффициенте регулятора К р =10 запас устойчивости выполняется, т.к. на частоте среза w ср фаза меньше 180° , что характеризует устойчивость системы при статическом регулировании, значит возможно использование П-регулятора для САР температуры.

2.1.2. Оценка возможности астатического регулирования.

Одним из признаков астатического звена (или системы в целом) является наличие комплексного переменного Р в качестве множителя в знаменателе передаточной функции, т.е. наличие интегрирующей составляющей.

Рассмотрим возможность ПИ-закона регулирования САР температуры. Для этого построим структурную схему, в которую включим ПИ-регулятор.

Рис 10. Структурная схема САР температуры.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

W P (р)=К+1/Т р; (К=20; Т и =25 сек.)

Найдем передаточную функцию разомкнутой системы

W раз (р)=W р (р)W об (р)

Найдем передаточную функцию замкнутой системы

По передаточной функции разомкнутой системы строим ЛАЧХ и ЛФЧХ, а по функции замкнутой системы строим АФХ.

Рис 11. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутой системы.

Рис 12. ЛАЧХ и ЛФЧХ при астатическом регулировании.

Частотные характеристики показывают, что система имеет запас устойчивости, как по амплитуде, так и по фазе, т.к. на частоте среза w ср фаза < 180° значит возможно использовать ПИ регулятор для САР температуры.

2.1.3. Исследование качества одноконтурной САР.

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только в отношении ее устойчивости. Для работоспособности системы не менее необходимо, что бы процесс автоматического регулирования при определенных качественных показателей.

Требования к качеству процесса регулирования в каждом случае могут быть самыми разнообразными, однако из всех качественных показателей можно выделить несколько наиболее существенных, которые с достаточной полнотой определяют качество почти всех АСР.

Качество процесса регулирования системы, как правило, оценивают по ее переходной функции.

Основными показателями качества является: - время регулирования t р – называется время, в течении которого, начиная с момента приложения воздействия на систему отклонения регулируемой величины D h(t) от ее установившегося значения h 0 =h(¥ ) будут меньше на пред заданной величины Е. Обычно принимают, что по истечении времени регулирования отклонении регулируемой величины от установившегося значения должно быть не более Е=5%. Таким образом, время регулирования определяет длительность (быстродействие) переходного процесса.

- перерегулированием s называется максимальное отклонение D h max регулируемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах от h 0 =h(¥ ).

Абсолютная величина D h max определяется из кривой переходного процесса:

D h max =h max - h(¥ )

Соответственно перерегулирование будет равно:

Колебательность системы характеризуется числом колебаний регулируемой величины за время регулирования t р. Если за это время переходный процесс в системе совершает число колебаний меньше заданного, то считается, что система имеет требуемые качеством регулирования в части ее колебательности;

- Установившаяся ошибка Е. Установившееся значение регулируемой величины h 0 в окончании переходного процесса зависит от астатизма n системы. В статических системах (n =0) – установившаяся ошибка при постоянной величине входного воздействия не равна 0 и следовательно, установившееся значение регулируемой величины h 0 будет отличаться от ее заданного значения на величину установившейся ошибки.

По каналу возмущающего воздействия величина ошибки определяется выражением

где x 0 -постоянное задающее воздействие; К – коэффициент передачи системы.

По каналу возмущающего воздействия величина ошибки согласно выражения

Где f 0 – постоянное возмущающее воздействие; К об – коэффициент передачи объекта регулирования; К р – коэффициент передачи регулятора.

Сравнивая переходные функции статического и астатического регулирования, выбираем оптимальный регулятор для САР температуры.

Рис 13. Переходная функция САР с П-регулятором

Рис 14. Переходная функция САР с ПИ-регулятором

По графикам видно, что время регулирования с ПИ-регулятором меньше, чем с П-регулятором; значит для САР температуры целесообразно применить импульсный регулятор выполняющий ПИ-закон регулирования.

Для расчетов использовали на компьютере программу «Classic».

3. Разработка схемы контура регулирования заданным параметром.

Схемы выполнены по ГОСТ 2.710-81.

Рис 15. Контур трехпозиционного регулирования.

Подача питания на лабораторный стенд производится автоматом питания SF1 схема №003Э3. При этом включается нагревательный элемент объекта управления через размыкающий контакт КМ 1.1. реле КМ 1, и вторичный показывающий самопишущий прибор КСУ 4. В положении 90° универсального переключателя SA1 электродвигатель вентилятора. В положении -45° , переключателя SA1, включается в позиционное регулирование, в положении +45° - трехпозиционное регулирование.

При 2-х позиционном регулировании через размыкающий контакт датчика ТУДЭ1 включена обмотка реле КМ1. При превышении установленной температуры на датчике, его контакт размыкается и размыкает контакт КМ1.1, выключая при этом нагревательный элемент, о чем оповещает сигнальная лампа HL4.

Трехпозиционное регулирование показано на схеме №004Э2. В автоматическом режиме электрический сигнал от термопреобразователе ТСМУ последовательно поступает сначала на вход прибора КСУ4(2) зажим 12 и через зажим 11 поступает на вход 25 регулирующего блока РБИ 1-П.

На вход РБИ 1-П зажим 21 от задатчика РЗД подается также токовый сигнал, пропорциональный заданному значению температуры.

На выходе регулятора, зажимами 7 и 9 выдается сигнал «Меньше» и «Больше» соответственно, относительно средней точки зажима 10. Сигнал проходит через БРУ и размыкающие контакты SQ1 и SQ2 исполнительного механизма ИМ, которые управляют пускателем ПБР зажимы 7 и 9. ПБР включает ИМ контактами 1, 2 и 3.

В ручном режиме управления ИМ проходит кнопками БРУ «Больше» или «Меньше».

Заключение

Для рассчитываемой системы объекта произведены следующие расчеты:

Разработка функциональной схемы автоматического регулирования. Получена передаточная функция и структурное преобразование схемы объекта управления. Построены частотные характеристики объекта управления. Произведена оценка возможностей статического объекта регулирования (П-регулятор), а также оценка возможности астатического объекта регулирования (ПИ-регулятор). Произведено исследование качества одноконтурной системы автоматического регулирования.

Выполнено построение желаемых частотных характеристик скорректированной системы. Выполнен выбор и расчёт корректирующего устройства. Произведена оценка качества скорректированной системы.

Выполнена разработка схемы контура регулирования заданным параметром.

На основании проведенных расчетов можно сказать, что подбор корректирующего устройства произведен, верно, и отвечает показателям качества системы с произведенной коррекцией.

Список используемой литературы.

И.Ю. Топчев «Атлас для проектирования CAP»
B.C. Чистяков «Краткий справочник по теплотехническим измерениям»
Н.Н.Иващенко «Автоматическое регулирование»

Министерство образования и науки Республики Казахстан
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д. СЕРИКБАЕВА
Кафедра «Промышленная энергетика»

Реферат

Тема: «Автоматические регуляторы»

Усть-Каменогорск

Автоматические регуляторы и их настройка. Общие сведения о промышленных системах регулирования.

1. Выбор канала регулирования

2. Основные показатели качества регулирования

3. Типовая структурная схема регулятора

4. Классификация регуляторов
^

4.1. Позиционные регуляторы.

4.2. Интегральный регуляторы.

4.3. Пропорциональный регуляторы.

4.5. Пропорционально-интегральные регуляторы.

4.6. Дифференциальные регуляторы.

5. Выбор типа регулятора

6. Формульный метод определения настроек регулятора

7. Расчёт настроек по частотным характеристикам объекта

8. Экспериментальные методы настройки регулятора

9. Метод незатухающих колебаний

10. Метод затухающих колебаний

11. Регулирование при наличии шумов

12. Методы настройки двухсвязных систем регулирования

12.1.

12.2. Метод итеративной настройки регуляторов

12.3. Метод аналитического конструирования регуляторов
Главная задача систем регулирования состоит в том, чтобы стабилизировать параметры процесса на заданном уровне при воздействии внешних возмущающих воздействий, действующих на объект управления. Этим занимаются системы автоматической стабилизации. Другой не менее важной задачей является задача обеспечения программного перехода на новые режимы работы. Решение этой проблемы осуществляется с помощью той же системы стабилизации, задание которой изменяется от программного задатчика.

Структурная схема одноконтурной системы АР объектом управления приведена на рис.1. Основными элементами ее являются: АР - автоматический регулятор , УМ - усилитель мощности, ИМ - исполнительный механизм, РО - регулируемый орган, СОУ - собственно объект управления, Д - датчик , НП - нормирующий преобразователь, ЗД - задатчик, ЭС - элемент сравнения.

Переменные: Yз - задающий сигнал, e - ошибка регулирования, U P - выходной сигнал регулятора, U y - управляющее напряжение, h - перемещение регулирующего органа, Q r - расход вещества или энергии, F - возмущающее воздействие, T - регулируемый параметр, Y ОС - сигнал обратной связи (выходное напряжение или ток преобразователя).

Нормирующий преобразователь выполняет следующие функции:

преобразует нестандартный сигнал датчика в стандартный выходной сигнал;
осуществляет фильтрацию сигнала;
осуществляет линеаризацию статической характеристики датчика с целью получения линейного диапазона.

Для расчетных целей исходную схему упрощают до схемы, показанной на рис.2, где АР - регулятор, ОУ - объект управления.

^ Выбор канала регулирования

Одним и тем же выходным параметром объекта можно управлять по разным входным каналам.

При выборе нужного канала управления исходят из следующих соображений:

^ Основные показатели качества регулирования

К автоматическим системам регулирования предъявляются требования не только по устойчивости процессов регулирования во всем диапазоне нагрузок на объект, но и по обеспечению определенных качественных показателей процесса автоматического регулирования. Ими являются:

Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
Время регулирования.
Перерегулирование.
Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования R d , который определяется из формулы

Где смысл величин Y 0 и Y 1 ясен из рис.3.

Величина R d характеризует степень воздействия регулятора на процесс, то есть степень снижения динамического отклонения в системе с регулятором и без него.

Величина перерегулирования зависит от вида отрабатываемого сигнала. При отработке ступенчатого воздействия по сигналу задания величина перерегулирования определяется по формуле

Где значения величин X m и X y показаны на рис.4.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

Где значения величин X m и X y показаны на рис.5

^ Время регулирования - это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение , где- точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даже по истечении длительного интервала времени - это статическая ошибка регулирования - с.

У регуляторов с интегральной составляющей ошибки в установившемся состоянии теоретически равны нулю, но практически незначительные ошибки могут существовать из-за наличия зон нечувствительности в элементах системы.

^ Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса)и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис.6.

Условно считается, что значение М=1,5…1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы п, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис.7). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение F (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования t p было минимальным. Данный вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис.9). Интегральный критерий качества выражается формулой

Где e - ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически, численно или путем моделирования (на АВМ).

^ Типовая структурная схема регулятора

Автоматический регулятор (рис.10) состоит из: ЗУ - задающего устройства, СУ - сравнивающего устройства, УПУ - усилительно-преобразующего устройства, БН - блока настроек.

Задающее устройство должно вырабатывать высокостабильный сигнал задания (установку регулятора) либо изменять его по определенной программе. Сравнивающее устройство позволяет сопоставлять сигнал задания с сигналом обратной связи и тем самым сформировать величину ошибки регулирования e p . Усилительно-преобразующее устройство состоит из блока формирования алгоритма регулирования, блока настройки параметров этого алгоритма и усилителя мощности.

^ Классификация регуляторов

Автоматичекские регуляторы классифицируются по разным признакам. Например:

по виду регулируемого параметра: регуляторы давления, расход, уровня, температуры и так далее;
по роду действия: регуляторы прерывистые и не прерывистые;
по способу действия: регуляторы косвенного и прямого действия.

Эти виды классификации регуляторов не являются определяющими, так как не характеризуют их свойства. Основной признак, по которому классифицируютсярегуляторы независимо от принадлежности к одной из перечисленных выше групп, является характеристика действия, то есть зависимость между изменением регулируемой величины и перемещением регулирующего органа.

По характеристике действия регуляторы подразделяются на следующие:

позиционные (Пз) регуляторы;
интегральные (И) регуляторы;
пропорциональные (П) регуляторы;
пропорционально-интегральные (ПИ) регуляторы;
дифференциальные (Д) регуляторы (пропорционально-дифференциальные (ПД), пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы).

Входной величиной регулятора является сигнал, пропорциональный разности между заданным и текущим значениями управляемой (регулируемой) величины; выходной – положение регулирующего органа.

Позиционные регуляторы.

Автоматические регуляторы (АР), у которых регулирующий орган может занимать ограниченное число определенных положений, называются позиционным . Позиционные (Пз) регуляторы относятся к группе регуляторов прерывистого действия. Чаще всего применяется двух- или трехпозиционные регуляторы.

У двухпозиционных регуляторов, в зависимости от знака отклонения управляемой величины, регулирующий орган либо полностью открыт, либо полностью закрыт. У двухпозиционных регуляторов, кроме двух крайних, регулирующий орган имеет еще одно (среднее) положение, что способствует более плавному изменению управляемой величины и сокращению числа срабатываний регулирующего органа в единицу времени.

Рис. 7.2 Принципиальная схема (а) и статическая характеристика (б) Пз регулятора:
а) 1-объект; 2-10 трубы; 3-регулирующий клапан; 4-сердечник; 5-шток; 6-поплавок; 7-рычаг-контакт; 8,9-передвижные упоры-контакты; 11-пружина.
б) I–заданное значение; II-нейтральная зона; 1-6 точки характеристики.

Принцип действия Пз регулятора следующий. Например, в объекте управления – бак 1 по трубе 2 подается жидкость, а по трубе 10 она расходуется потребителем (рис.7.2а).

Чувствительный элемент регулятора – поплавок 6 измеряет уровень в баке; текущее значение уровня определяется положением штока 5 и жестко с ним соединенного рычага – контакта 7, который через пружину 11 соединен с источником питания напряжением U . Заданные значения верхнего и нижнего уровней определяются положением передвижных упоров – контактов 8 и 9, устанавливаемых вручную.

При подъеме уровня выше заданного контакта 7 замкнется с контактом 8 и под напряжением окажется обмотка Б тягового электромагнита, благодаря чему сердечник 4 мгновенно переместится вверх, что приведут к закрытию регулирующего органа 3 (клапана). При понижении уровня ниже заданного контакт 7 замкнется с контактом 9, под напряжением окажется обмотка А тягового электромагнита, якорь 4 переместится вниз, что приведет к открытию регулирующего органа. Приведенная схема является примером двухпозиционного регулирования.

Уравнения регулятора:

=0 при y0 и  =1 при  y 0.

Из статическая характеристика двухпозиционного регулятора (рис.7.2,б) видно, что повышение уровня в баке соответствует перемещению по точкам 1,2,3,4; точки 2 и 3 соответствуют мгновенному перемещению регулирующего органа из положения “открыто” в положение “закрыто”, когда замкнутся котакты 7 и 8. Понижение уровня соответствует перемещению по точкам 4,5,6,1 статической характеристики.
^

Интегральный регуляторы.

Автоматические регуляторы, у которых одному и тому же значению регулируемой величины могут соответствовать различные положения регулирующего органа, называется интегральными, или астатическими (astatos – неустойчивый, беспокойный).

Скорость перемещения регулирующего органа этих регуляторов, тем больше, чем больше отклонение регулируемой величины от заданного значения.

Рассмотрим принцип работа регулятора на примере принципиальной схемы гидравлического И-регулятора косвенного действия (рис.7.3). При изменении давления p в трубопроводе изменяется давление на сильфон 1, дно которого перемещается, что ведет к повороту рычага АВС относительно точки А и перемещению поршней золотника 2 вверх или вниз. Когда p больше заданного, тогда дно сильфона переместится вниз, рычаг АВС повернется по часовой стрелке, поршни золотника отпустятся также вниз и масло под давлениемначнет поступать из камеры e цилиндра золотникового устройства в полость m цилиндра исполнительного механизма 7. Поршнь исполнительного механизма (ИМ), связанный штоком с регулирующим органом (шибер) 6, начнет перемещаться вверх, увеличивая степень открытия шибера; это поведет к снижению давленият p . В результате снижения давления сильфон 1 разжимается, возвращая рычаг АВС в исходном положение, поршни золотника перекрывают доступ масла в цилиндр ИМ, регулирующее действие прекращается.

Во время перемещения поршня ИМ вверх масло из полости n цилиндра вытесняется по трубке через камеру d цилиндра золотникового устройства и срабатывается на слив 5. Слившееся масло очищается и вновь подается в камеру e специальной насосной установкой.

Рис. 7.3 Принципиальная схема И–регулятора косвенного действия:
1-сильфон; 2-золотник; 3-подача масла под давлением; 4,9-вентили; 5-слив масла; 6-регулирующий орган; 7-испольнительный механизм; 8-задатчик.

Если предположить, что давление p стало ниже заданного, то дно сильфона 1 переместится вверх, рычаг АВС повернется против часовой стрелки, переместив поршни золотника вверх, и масло через полoсть e будет поступать в полость n цилиндра ИМ. Это поведет к закрытиюшибера и увеличению давления p . При этом масло из полости цилиндра ИМ через полость f цилиндра золотникового устройства поступает на слив.

Заданное значение регулируемой величины устанавливается с помощью задатчика 8. Когда усилия, развиваемые сильфоном и пружиной задатчика, равны рычаг АВС находится в нейтральном положении и масло из камеры e не поступает в цилиндр ИМ.

В И-регуляторах отсуствует обратная связь, они просты по устройству. Важнейшей их особенностью является то, что независимо от величины нагрузки регулируемого объекта они приводят регулируемую величину к заданному значению. И-регуляторы имеют некоторые недостатки, обусловлеными их динамическими свойствами. Малое отклонение регулируемой величины от заданного значения, И-регулятор продолжать перемещать регулирующий орган вплоть до положения полного открытия или закрытия.Перемена направления движения РО наступает лишь тогда, когда регулируемая величина проходит заданное значение.

Закон регулирования предусматривает воздействие регулятора со скоростью, пропорционально отклонению регулируемой величины, и описывается уравнением

Здесь S 0 –специально рассчитываемый настроечный параметр регулятора. Знак минус означает, что при положительном отклонении регулируемой величины РО перемещается в сторону закрытия, а при отрицательном отклонении (уменшения против заданного значения) – в сторону открытия.

Уравнение регулятора в интегральной форме:

Передаточная функция регулятора имеет вид

На рис 7.4,а показана статическая характеристика И-регулятора. Когда регулируемая величина y ниже заданного значения, регулирующий орган  находится в крайнем нижнем положения. Как только регулируемая величина достигнет заданного значения, РО начнет перемещатся в сторону открытия и может остановиться в любой точке вертикального отрезка характеристик.

Начиная с момента t 0 , когда регулируемая величина y скачкообразно изменилась, РО перемещается с постоянной скоростью, изменяя приток (рис.7.4, б).

Рис. 7.4 Характеристики И – регулятора:
а- статическая; б-кривая разгона; в- переходный процесс.

В результате действия регулятора регулируемая величина y приходит к заданному значению через некоторое время t р называемое временем регулирования ; причем переходный процесс является колебательным, затухающим (рис.7.4, в).

И–регулятор применяется только в системах самовыравниванием, в противном случае система будет неустойчивой.

Рис. 7.5 Принципиальная схема (а) и динамическая характеристика (б) И –регулятора прямого действия:
1-трубопровод; 2-груз; 3-рычаг; 4-мембрана; 5-шток; 6-регулирующий орган; 7-корпус; 8-импульсная линия; 9-вентиль.

На рис.7.5,а показано схема И-регулятора прямого действия. На трубопроводе 1 с помощью фланцевых и болтовых соединений укреплен корпус регулятор 7. Если регулируемая величина – давления p после регулятора – будет изменяться, изменение давления через импульсную линию 8 и вентиль 9 будет передаваться на мембрану 4 ИМ, связанную с РО 6 с помощью штока 5. В точке m имеется шарнир, соединяющий шток с рычагом 3, на котором укреплен груз 2, являющийся задающим устройством. Регулируемое давлание p зависит от притока среды, т.е. от степени открытия РО 6. Когда p равно заданному значению, усилия, развиваемые мембранной 4 и грузом 2, равны, и шток 5 неподвижен. При увеличении или уменьшении давления по сравнению с задданным шток и РО 6 будет перемещатся соответственно вниз или вверх. Скорость перемешения пропорцинальна отклонению фактической величины регулируемого давлания от заданной.

Как видно из графика (рис 7.5,б) при изменении нагрузки x объекта в момент t 0 начинает изменяться регулируемая величина y и перемещаться регулирующий орган. Изменение перемещения регулирующего органа происходит в момент перемены знака регулируемой величины (точки t 1 ,t 2 ).
^

Пропорциональный регуляторы.

Автоматические регуляторы, у которых отключение регулируемой величины от заданного значения вызывает перемещение регулирующего органа на величину, пропорциональную величине этого отклонения, называются пропорциональными , или статическому (statos -стоящий). Каждому значению регулируемого параметра соответствует одно определенное положение регулирующего органа. Эта пропорциональная зависимость достигается за счет действия жесткой обратной связи, поэтому П-регуляторы называются также регуляторами с жесткой обратной связью. Скорость перемещения регулирующего органа таких регуляторов пропорцианально скорости изменения регулируемой величины. П-регуляторы как и интегральные, могут быть косвенного и прямого действия.

Схема П-регулятора (рис.-7.6) отличается от схемы И-регулятора тем, что рычаг АВС не имеет шарнира в точке А, а с помощью штока 8 соединен с поршнем ИМ 7. Это соединение и образуют жесткую обратную связь.

В результате возмущающего воздействия, которое приводит к возрастанию давления p в трубопроводе, точка С переместится в положение С ’ , а точка В – в положение В ’ - и рычаг займет положение АВ ’ С ’ . При этом поршни золотника 2 смесиятся вниз и масло начнет поступать в полость m цилиндра исполнительного механизма, перемещая поршень ИМ, а в месте с ним и регулирующий орган 6 вверх. Вместе с поршнем изменяется положение А в положение А ’ (вверх) переместится левый конец рычага АВС, точка В ’ возвратится в положение В, а поршени золотника 2 возвратятся в исходное положение, перекрыв доступ масла в исполнительный механизма. На этом процесс регулирования закончится.

Рис. 7.6 Принципиальная схема П-регулятора косвенного действия:
1-сильфон; 2-золотник; 3-вход масла под давлением; 4-вентиль; 5-слив масла; 6-регулирующий орган; 7-испольнительный механизам; 8-шток; 9-задатчик.

Измерительный узел (сильфон 1) и механизм обратной связи воздействуют на РО практически одновременно. Поэтому перемещение РО надо рассматривать как результатдействия измерительной системы, уменьшенный на какую-то величину обратной связью.

Быстродействие П-регулятора, чем И-регулятора, сравнительно быстро стабилизирует процесс и приводит систему в равновесное состояние.

Простейший статический регулятор представляет собой усилительное звено и описывается уравнением

Здесь S 1 –настроечный параметр (коэффициент усиления) П-регулятора.

Передаточная функция П-регулятора .

;

Рис. 7.7 Характеристики П-регулятора:
а-статические; б-кривая разгона; в-переходные процессы;
1-статическая ошибка невелика; 2-статическая ошибка несколько больше; 3-статическая ошибка большая.

Статические и динамические характеристики П-регулятора изображено в рис. 7.7. Из семейство статических характеристик (рис. 7.7,а), видно, что РО начинает перемещаться только при достижении регулируемой величиной нижнего предела пропорциональности. Предположим, что регулируемая величина соответствует 50% шкалы регулятора, а предел пропорциональности настроен на 40% ( =40%). Регулирующий орган занимает среднее положение ( =50% хода). Этому положению соответствует точка А на характеристике. Если теперь регулируемая величина начнет возрастать, то регулирующий орган станет перемещаться в сторону закрытия.

Кривая разгона П-регулятора (рис. 7.7,б) аналогична усилительному звену. Если в момент времени t 0 регулируемая величина y скачкообразно изменится (например, возрастет), регулирующий орган также скачкообразно переместится ( ) в сторjну закрытия.

На характеристики переходных процессов в автоматической системе с П-регулятором в сильной степени влияют установленные пределы пропорциональности. С увеличением коэффициента усиления S 1 , или, что то же, с уменьшением предела пропорциональности  переходный процесс протекает в виде медленно затухающих колебаний, а статическая ошибка Y ст невелика (рис. 7.7,в кривая 1). При оптимальном для данного объекта коэффициенте усиления S 1 переходный процесс быстро затухает, однако статическая ошибка Y ст несколько возрастает (рис. 7.7,в кривая 2). Если коэффициент усиления S 1 слишкам мал ( -велик), то переходный процесс может стать апериодическим с большой статической ошибкой (рис. 7.7,в кривая 2).

Величина статической ошибки зависит как от настройки регулятора, так и от характеристики и режима работы объекта. Настройка регулятора на необходимую величину  (рис.7.6) произвидится путем изменения соотношения плеч BC и AB рычага ABC. Чем меньше AB, тем больше  .

Пропорциональные регуляторы могут применяться для управления процессами, протекающими в объектах, как обладающих, так и не обладающих самовыравниванием. При этом нужно иметь в виду, что изменения нагрузки должны быть невелики, чтобы статическая ошибка оставалась в допустимых пределах.

Рис. 7.8 Принципиальная схема (а) и динамическая характеристика (б) П-регулятора прямого действия:
1-трубопровод; 2-мебрана; 3-винт; 4-пружина; 5-шток; 6-регулирующий орган; 7-импульсная линия; 8-корпус.

На рис. 7.8 показано схема П-регулятора прямого действия. В отличие от И-регулятора, у П-регулятора прямого действия усилие, развиваемое мембраной, уравновешивается не грузом, а пружиной 4; чем больше отклонение давления p от заданного значения, тем сильнее прогибается мембрана, но тем плотнее сжимается пружина, противодействуя прогибу; этим и достигается пропорциональность между регулируемой величиной и перемещением РО.

При увелечении нагрузки Q объекта в момент времени t о регулируемая величина Y возрастает, но, благодаря перемещению регулирующего органа в сторону закрытия, через некоторое время t р она стабилизируется (рис. 7.8,б). Однако в силу статической ошибки ее величина будет отличаться от заданного значения на Y уст .

Пропорционально-интегральные регуляторы.

Сравнение П-регуляторов и И-регуляторов показывает, что первые обладает преимуществом по динамическим свойствам и обеспечивают лучший переходный процесс регулирования; преимущество вторых –отсутствие статической ошибке, т.е. лучшие статические свойства.

ПИ – регулятор совмещает оба П и И регулятора.Таким образом, аналогично И-регулятору изодромный (от греческого isos - равный, подобный; dromos - бегущий) регулятор поддерживает постоянное значение регулируемой величины вне зависимости от нагрузки объекто, а при отклонении ее от заданного значения в начальный момент времени переместит регулирующий орган на величину, пропорциональную величине отклонения (как П-регулятор), затем продолжит перемещение регулирующего органа до исчезновения статической ошибке, т.е. приведет регулируемую величину к заданному значению.

ПИ-регулятор являются регуляторами косвенного действия. Принципиальная схема ПИ-регулятора гидравлического типа приведена на рис. 7.9.

В первоначальный период регулятор работает как пропорциональный. С увеличением регулируемой величины (давление p ) поршень исполнительного механизма 7 и регулирующий орган 6 начнут перемещаться вверх. Поршень ИМ 7 соединем с точкой А рычага АВС не жестко (как у П регулятора), а через устройства изодрома, который состоит из цилиндра 9, заполненного маслом, поршня 8, жестко соединенного штоком с поршнем 7, игольчатого вентиля 12, установленного на линии перелива масла из полостей g и h и пружины 10, противодействующей перемещению точки А.

При сравнительно быстром перемещении поршня ИМ 7 цилиндр 9 и поршень 8 также перемещаются вверх, как одно целое, т.к. проходное сечение дросселя 12 невелико и масло не успевает перетечь из полости g в полость h. Точка А рычага АВС перемещается вверх, пружина 10 сжимается, а поршни золотникового устройства возвращается в исходное положение, прекращая подачу масла в цилиндр ИМ. Регулятор сработал как пропорциональный, но его действие на этом не закончилось. Сила пружины 10, приложенная к цилиндру 9 в точке А, заставит последний перемещаться вниз относительно неподвижного поршня 8; при этом масло из полости g начнет перетекать, через вентиль 12 в полость h. Точка А начнет опускаться вниз, точка В также опустится вниз и это приведет к дополнительному срабатыванию ИМ, т.е. к дополнительному перемещению РО вверх.

Действие регулятора прекратится, когда пружина 10 израсходует всю свою энергию, т.е. при достижение регулируемой величиной заданного значения. Естественно, что быстродействие изодромной составляющей регулятора будет зависеть от степени открытия вентиля 12.

Рис. 7.9 Принципиальная схема ПИ-регулятора косвенного дейсвия:
1-сильфон; 2-золотник; 3-вход масла под давлением; 4-вентиль; 5-слив масла; 6-регулирующий орган; 7-испольнительный механизам; 8-поршень; 9-цилиндр; 10-пружина; 11-задатчик; 12-игольчатый вентиль.

ПИ - регуляторы могут применять в тех случаях, когда необходима высокая точность регулирования, для объектов любой емкости как при наличии, так и при отсутствии самовыравнивания, при больших, но плавных изменениях нагрузки.

ПИ –регулятор действует быстрее, чем И-регуляторы, но медленнее, чем П-регуляторы.

Уравнение ПИ – регулятора имеет вид:.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид: .

Рис. 7.10 Характеристики ПИ-регулятора:
а-статическая; б-кривая разгона; в-кривые переходных прцессов; г-кривые вынужденные переходных процессов для ПИ- и И- регуляторов: 1-5 точки, характерзующие положение регулирующего органа; 6-10 – кривые переходных процессов.

Статическая характеристика ПИ-регулятора показана на рис. 7.10. Пусть регулятор настроен так, что при изменении регулируемой величины y , составляющем от 20 до 80% шкалы, регулирующий орган перемещается из одного крайнего положения в другое ( =60%), и пусть система находится в начале в равновесном состоянии при Y =50% и  =50% (точки 1 и 2). Предположим, что регулируемая величина скачкообразно возросла до 60% шкалы (точка 3). Тогда вследствие воздействия пропорциональной составляющей регулятора положение регулирующего органа быстро изменится и достигнет примерно 68% своего хода (точка 4). Затем начнет медленно действовать узел изодрома, который возратит регулируемую величину к заданному значению (точка 5); действие регулятора прекратится при новом положении регулирующего органа (точка 5’), соответствующего примерно 73% хода. Поскольку в процесс работы регулятора предел пропорциональности не меняется, можно сделать вывод, что изодром как бы перемещает статическую характеристику параллельно самой себе (пунктирная линия).

Как видно из кривой разгона ПИ- регулятора (рис. 7.10,б), при скачкообразном возмущающем воздейтвии (резкое уменьшение регулируемой величины) в момент t 0 регулирующий орган быстро перемещается на величину  под действием пропорциональной составляющей. Затем он будет продолжать перемещаться в том же направлении с постоянной скоростью (линии АВ) под действием изодромний составляющей. Если в схеме регулятора (см. рис. 7.9) дроссель изодрома 12 закрыт (T i ), то регулятор работает как пропорциональный и его характеристикой является пунктирная линия АС на рис. 7.10,б. Чем больше открыт дроссель изодрома, т.е. чем меньше время изодрома T i , тем больше скорость перемещения регулирующего органа, т.е. тем круче линия АВ.

На рис 7.10,в изображены кривые вынужденных переходных процессов при различной настройке коэффициента усиления S 1 и времени T i регулятора. Кривая 6 соответствует переходному процессу при слишком большом S 1 или при слишком малом T i . Время переходного процесса велико, колебания затухают медленно. Кривая 7 представляет оптимальной переходный процесс. Кривая 8 соответствует процессу при слишком малом коэффициенте усиления или слишком большом времени изодрома. Процесс апериодический, протекает медленно, регулируемая величина медленно возвращается к заданному значению.
^

Дифференциальные регуляторы.

Дифференциальные регуляторы бывают двух видов ПД-пропорционально-дифференциальные и ПИД-пропорционально-интегрально-дифференциальные.

Такие регуляторы целесообразно применять в тех случаях, когда нагрузка объектов регулирования изменяется часто и быстро, а запаздывания велики. Уравнение ПИД-регулятора имеет вид: .

Здесь S 2 – параметр настройки регулятора, учитывающий скорость изменения регулируемой величины по времени.

Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид: .

Дифференциальные регуляторы называются регуляторами с предварением . Сущность предварения (без учета запаздывания) закляючается следующим.

Пусть регулируемый параметр y изменяется по экспоненте 1 (рис. 7.11,а). Первая производная от параметра (кривая 2) представляет собой тангенс угла наклона к касательной к соответствующей точке экспоненты 1 и имеет максимальное значение в начальный момент, когда параметр только начинает изменяться, а в момент t 1 , когда изменение прекращается,равно нулю.

Рис. 7.11. Характеристики регулятора с предваринием:
а-переходный процесс (1) и его производная (2); б, в-варианты перемешения регулирующего органа; I-для П регулятора; II-для Д регулятора.

Эффект предварения можно определить так.Если регулируемая величина y (рис.7.11,б) изменит свое значение на величину А, то выходной сигнал регулятора  , подаваемый на регулирующий орган, будет иметь характер, соответствующий сплошной кривой. Для сравнения пунктиром показано действие П-регулятора.В процессе регулирования в регуляторах с предварением происходит как бы изменение пределов пропорциональности. Причем вначале это отклонение резкое, а затем оно приходит к настроечному значению.

При непрерывном изменении регулируемой величины у, начиная с момента времени t 0 (рис.7.11,в), регулирующий орган П-регулятора будет перемещаться согласно пунктирной прямой I , а у Д-регулятора– согласно сплошной линии II . Регулятор как бы предваряет ожидаемое отклонение параметра. Время предварения t п определяет относительную величину дополнительного сигнала по производной (оно связано с настроечным параметром) и настраивается обычно в пределах от 0,1 до 1 мин.

Действие регулятора с предварением рассматривается на примере регулирования температуры в объекте управления, где в качестве теплоносителя используется горячий газ (рис. 7.12,а).

Рис. 7.12 Принципиальная схема регулятора с предварением (а) и график переходных процессов ПИ и ПИД регуляторов(б):
ОР-объект регулирования; 1-3 – термопара; r - реостат задатчика; ЭУ-усилитель; РД- реверсивный двигатель; РО- регулирующий орган.

Устройство, осуществляющее действие с предварением, состоит из тех термопар 1, 2, 3, которые являются чувствительным элементом регулятора. Термопары 1 и 2 включены последовательно (их термо ЭДС складывыаются), а термопара 3 включена встречно (ее термо ЭДС вычитается из суммы двух первых). Масса горячего спая термопары 3 значительно больше массы спаев каждой из первых двух. В состоянии теплового равновесия все три спая имеют одинаковую температуру и развываю равную ТЭДС. Общая ТЭДС такой батареи будет равна ТЭДС одной из термопар 1 или 2.

Если регулируемая температура t в объекте управления начнет изменяться с определенной скоростью, то ТЭДС первых двух термопар с одинаковой скоростью будут отражать эти изменения, а изменение ТЭДС термопары 3 будет отставать от первой и второй тем больше, чем больше различие масс горячих спаев термопар 1 и 2, с одной стороны, и термопары 3 – с другой, а также, чем больше скорость изменения температуры.

Таким образом, термопара 1 вырабатывает сигнал, пропорциональный самой регулируемой величине (температуре t ), а термопары 2 и 3 – сигнал, пропорциональный сорости ее изменения (t ).

Результирующая ТЭДС всех трех термопар u сравнивается с падением напряжения u о на сопротивлении r задатчика, которое пропорционально заданному значению регулируемой величины. Термобатарея из трех термапар и источник питания u з задатчика вклячены встречно. При нарушении температурного режима в объекте на вход электронного усилителя ЭУ поступает сигнал u = u о - u , причем в первый момент величина сигнала значительна и реверсивный двигатель РД интенсивно перемещает РО, резко изменяя подачу теплоносителя, а затем, когда сигнал u , достигнув максимума, начнет уменьшатся, реверсивный двигатель начнет плавно перемещать РО в другую сторону, уменьшая подачу теплоносителья и приводя параметр к заданному значению.

На рис. 7.12,б показан график переходных процессов для ПИ и ПИД законов регулирования.

^ Выбор типа регулятора

Задача проектировщика состоит в выборе такого типа регулятора, который при минимальной стоимости и максимальной надёжности обеспечивал бы заданное качество регулирования.

Для того чтобы выбрать тип регулятора и определить его настройки, необходимо знать:

Статические и динамические характеристики объекта управления.
Требования к качеству процесса регулирования.
Показатели качества регулирования для серийных регуляторов.
Характер возмущений, действующих на процесс регулирования.

Выбор типа регулятора обычно начинается с простейших двухпозиционных регуляторов и может заканчиваться самонастраивающимися микропроцессорными регуляторами.

Рассмотрим показатели качества серийных регуляторов. В качестве серийных предполагаются непрерывные регуляторы, реализующие законы управления И, П, ПИ и ПИД.

Теоретически, с усложнением закона регулирования качество работы системы улучшается. Известно, что на динамику регулирования наибольшее влияние оказывает величина отношения запаздывания к постоянной времени объекта с. Эффективность компенсации ступенчатого возмущения регулятором достаточно точно может характеризоваться величиной динамического коэффициента регулирования R d , а быстродействие - величиной времени регулирования. Теоретически, в системе с запаздыванием минимальное время регулирования t pvin =2/.

Минимально возможное время регулирования для различных типов регуляторов при оптимальной их настройке определяется таблицей 1.

Таблица 1

Руководствуясь таблицей, можно утверждать, что наибольшее быстродействие обеспечивает закон управления П. Однако, если коэффициент усиления П-регулятора KP мал (чаще всего это наблюдается в системах с запаздыванием), то такой регулятор не обеспечивает высокой точности регулирования, так как в этом случае велика величина статической ошибки. Если KP имеет величину равную 10 и более, то П-регулятор приемлем, а если KP<10 то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Наиболее распространенным на практик является ПИ-регулятор, который обладает следующими достоинствами:

Обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования.
Достаточно прост в настройке, так как настраиваются только два параметра, а именно коэффициент усиления K P и постоянная интегрирования T i . В таком регуляторе имеется возможность оптимизации K p /T i >max, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
Обладает малой чувствительностью к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

Для наиболее ответственных контуров можно рекомендовать использование ПИД-регулятора, обеспечивающего наиболее высокое быстродействие в системе. Однако следует учитывать, что это условие выполняется только при его оптимальных настройках (настраиваются три параметра). С увеличением запаздывания в системе резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной составляющей регулятора. Поэтому качество работы ПИД-регулятора для систем с большим запаздыванием становится сравнимо с качеством работы ПИ-регулятора. Кроме этого, наличие шумов в канале измерения в системе с ПИД-регулятором приводит к значительным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора, что увеличивает дисперсию ошибки регулирования. Таким образом, ПИД-регулятор следует выбирать для систем регулирования с относительно малым уровнем шумов и величиной запаздывания в объекте управления. Примерами таких систем являются системы регулирования температуры.

При выборе типа регулятора рекомендуется ориентироваться на величину отношения запаздывания к постоянной времени в объекте /T. Если /T< 0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2 < /T< 1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ или ПИД-регулятор. Если /T >1, то выбирают специальный цифровой регулятор с упредителем, который компенсирует запаздывание в контуре управления. Однако этот же регулятор рекомендуется применять и при меньших отношениях /T.

^ Формульный метод определения настроек регулятора

Метод используется для быстрой приближенной оценки значений параметров настройки регулятора для трех видов оптимальных типовых процессов регулирования.

Метод применим как для статических объектов с самовыравниванием (таблица 2), так и для объектов без самовыравнивания (таблица 3).

Примечание:T, ,K оу - постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта.

В этих формулах предполагается, что настраивается регулятор с зависимыми настройками, передаточная функция которого имеет вид:

K p - коэффициент усиления регулятора;

T i -время изодрома (постоянная интегрирования регулятора);

T d -время предварения (постоянная дифференцирования).

^ Расчёт настроек по частотным характеристикам объекта

Существует специальная аппаратура для экспериментального определения амплитуднофазовой характеристики (АФХ) объекта управления: Эту характеристику можно использовать для расчета настроек ПИ-регулятора, гд главным критерием является обеспечение заданных запасов устойчивости в системе.

Запасы устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы M, величина которого в системе с ПИ-регулятором совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы. Для того чтобы этот максимум не превышал заданной величины, АФХ разомкнутой системы не должна заходить внутрь окружности с центром P 0 и радиусом R, где

Можно доказать, что оптимальными по минимуму среднеквадратичной ошибки регулирования настройками будут такие, при которых система с показателем колебательности MM 1 будет иметь наибольший коэффициент при интегральной составляющей, чему соответствует условие K p /T i >min.

В связи с этим расчет оптимальных настроек состоит из двух этапов:

Нахождение в плоскости параметров K p и T i , границы области, в которой система обладает заданным показателем колебательности M 1 .
Определением на границе области точки, удовлетворяющей требованию K p /T i .

Расчёт настроек по частотным характеристикам объекта. Методика расчёта настроек ПИ регулятора по АФХ объекта

Строится семейство амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы при K p =1 и различных значениях T ij (5 –6 значений).

^ Экспериментальные методы настройки регулятора

Для значительного числа промышленных объектов управления отсутствуют достаточно точные математические модели, описывающие их статические и динамические характеристики. В то ж время проведение экспериментов по снятию этих характеристик весьма дорого и трудоемко.

Экспериментальный метод настройки регуляторов не требуют знания математической модели объекта. Однако предполагается, что система смонтирована и может быть запущена в работу, а также существует возможность изменения настроек регулятора. Таким образом, можно проводить некоторые эксперименты по анализу влияния изменения настроек на динамику системы. В конечном итоге гарантируется получение хороших настроек для данной системы регулирования.

Существуют два метода настройки - метод незатухающих колебаний и метод затухающих колебаний.

^ Метод незатухающих колебаний

В работающей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие регулятора (T i =,T d =0), то есть система переводится в закон регулирования П.

Путем последовательного увеличения K p с одновременной подачей небольшого скачкообразного сигнала задания добиваются возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом T kp . Это соответствует выведению системы на границу колебательной устойчивости. При возникновении данного режима работы фиксируются значения критического коэффициента усиления регулятора K kp и периода критических колебаний в системе T kp . При появлении критических колебаний ни одна переменная системы не должна выходить на уровень ограничения.

По значениям T kp и K kp рассчитываются параметры настройки регулятора:

П-регулятор: K p =0,55 K kp ;
ПИ-регулятор: K p =0,45 K kp ; T i =T kp /1,2;
ПИД-регулятор: K p =0,6 K kp ; T i =T kp /2; T d =T kp /8.

Расчет настроек регулятора можно производить по критической частоте собственно объекта управления п. Учитывая, что собственная частота п ОУ совпадает с критической частотой колебаний замкнутой системы с П-регулятором, величины T kp и K kp могут быть определены по амплитуде и периоду критических колебаний собственно объекта управления.

При выведении замкнутой системы на границу колебательной устойчивости, амплитуда колебаний может превысить допустимое значение, что в свою очередь приведет к возникновению аварийной ситуации на объекте или к выпуску бракованной продукции. Поэтому не все системы управления промышленными объектами могут выводиться на критический режим работы.

^ Метод затухающих колебаний

Применение этого метода позволяет настраивать регуляторы без выведения системы на критические режимы работы. Так же, как и в предыдущем методе, для замкнутой системы с П-регулятором путем последовательного увеличения KP добиваются переходного процесса отработки прямоугольного импульса по сигналу задания или возмущения с декрементом затухания D=1/4. Далее определяется период этих колебаний T k и значения постоянных интегрирования и дифференцирования регуляторов T i ,T d .

Для ПИ-регулятора:T i =T k /6;
Для ПИД-регулятора:T i =T k /6;T d =T k /1,5.

После установки вычисленных значений T i и T d на регуляторе необходимо экспериментально уточнить величину K P для получения декремента затухания D=1/4. С этой целью производится дополнительная подстройка K P для выбранного закона регулирования, что обычно приводит к уменьшению K P на 20 –30%. Большинство промышленных систем регулирования считаются качественно настроенными, если их декремент затухания D равен 1/4 или 1/5.

^ Регулирование при наличии шумов

Наличие высокочастотных шумовых составляющих в измерительном сигнале приводит к случайным колебаниям исполнительного механизма системы, что увеличивает дисперсию ошибки регулирования и снижает точность регулирования. В некоторых случаях сильные шумовые составляющие могут привести систему к неустойчивому режиму работы (стохастическая неустойчивость).

В промышленных системах в измерительных цепях часто присутствуют шумы, связанные с частотой питающей сети. В связи с этим важной задачей является правильная фильтрация измерительного сигнала, а также выбор нужного алгоритма и параметров работы регулятора. Для этого используются фильтры низкой частоты высокого порядка (5 –7), имеющие большую крутизну спада. Их иногда встраивают в нормирующие преобразователи.

Таким образом, главной задачей регулятора является компенсация низкочастотных возмущений. При этом с целью получения минимальной дисперсии ошибки регулирования, высокочастотные помехи должны быть отфильтрованы. Однако, в общем случае, эта задача противоречивая, так как спектры возмущения и шума могут накладываться друг на друга. Это противоречие разрешается с помощью теории оптимального стохастического управления, которая позволяет добиться хорошего быстродействия в системе при минимально возможной дисперсии ошибки регулирования. Для уменьшения влияния помех в практических ситуациях применяются два способа, основанных на:

уменьшении коэффициента усиления регулятора K p , то есть, фактически, переход на интегральный закон регулирования, который малочувствителен к шумам;
фильтрации измеряемого сигнала.

^ Методы настройки двухсвязных систем регулирования

Из общего числа систем регулирования около 15% составляют двухсвязные системы регулирования (рис.11). В таких системах даже при наличии устойчивой автономной работы двух регуляторов вся система может стать неустойчивой за счет действия перекрестной связи в объекте управления.

Объект управления в двухсвязной системе представлен в Р-канонической форме. Удобство такого представления заключается в том, что путем активного эксперимента можно определить все передаточные функции по соответствующим каналам. Промежуточные сигналы x 1 , x 2 , x 3 , x 4 обычно недоступны для измерения, поэтому управление ведется по вектору выхода Y:

На практике довольно большое число систем являются двухсвязными. Для объективной настройки регуляторов двухсвязных систем формируется критерий качества вида:

Где y 1 и y 2 - коэффициенты веса (штрафа), J1 и J 2 - критерии качества первого и второго контуров.

Путем перераспределения коэффициентов веса y 1 и y 2 можно выделить более важный контур, качество процессов управления в котором должно быть более высоким. Например, если первый контур должен обеспечивать более высокую точность работы, то y 1 требуется увеличить.

Задача настройки регулятора состоит в том, чтобы при заданных y 1 и y 2 обеспечить минимальное значение J 0 системы, где

Рассмотрим различные методы настройки регуляторов в двухсвязных системах.

^ Метод автономной настройки регуляторов

В этом случае настройка регуляторов Р 1 и Р 2 производится последовательно, без учета взаимных влияний контуров. Процедура настройки осуществляется следующим образом:

регулятор Р 2 переводится в ручной режим работы;
настраивается регулятор Р 1 так, чтобы критерий J 1 был минимален;
отключается настроенный регулятор Р 1 и включается регулятор Р 2 ;
настраивается Р 2 , обеспечивая минимум J 2 ;
оба регулятора включаются в работу.

Такой подход рекомендуется использовать если:

наблюдается малое взаимное влияние контуров;
быстродействие одного контура значительно выше другого (контуры разнесены по частотам);
в перекрестных связях одна из передаточных функций имеет коэффициент передачи значительно меньше, чем другая, то есть наблюдается одностороннее влияние.

^ Метод итеративной настройки регуляторов

Этот метода аналогичен предыдущему, но здесь осуществляется многократная настройка регуляторов Р 1 и Р 2 (последовательная подстройка) с целью обеспечения минимального значения критерия качества J 0 всей системы.

Следует учитывать, что только метод итеративной настройки регуляторов обеспечивает качественную работу двухсвязной системы даже при наличии сильных перекрестных связей. Это объясняется тем, что оптимизация критерия качества J 0 системы происходит при включенных Р 1 и Р 2 .

Данный метод часто применяется при аналоговом и цифровом моделировании двухсвязных систем, так как в реальных условиях он весьма трудоемок.

^ Метод аналитического конструирования регуляторов

Этот метод позволяет синтезировать многомерный регулятор, учитывающий в своей структуре взаимосвязь переменных в объекте управления. Синтез ведется с помощью методов теории оптимального или модального управления при описании объекта в пространстве состояний.

Структурная схема оптимального регулятора состояния, содержащего наблюдающее устройство, приведена на рис.12. Схема содержит следующие элементы: Н - наблюдатель, ОУ - объект управления, МОУ - модуль объекта управления, ОРС - оптимальный регулятор состояния, Е Н - ошибка наблюдения, X М - вектор состояния модели, X зад.- вектор задания, U - вектор входа ОУ, Y - вектор выхода ОУ, Y М - вектор выхода модели.

Оптимальный регулятор состояния, являясь наиболее совершенным типом регулятора, требует измерения всех компонентов вектора состояния объекта. Для получения их оценок (x) используется динамическая модель объекта (цифровая или аналоговая), подключенная параллельно исходному ОУ. Для обеспечения равенства движений в реальном объекте и модели используется наблюдатель, который, сравнивая движения векторов Y и Y М, обеспечивает их равенство (E H >0). Параметры регулятора состояния рассчитываются методами аналитического конструирования регуляторов путем минимизации интегрального квадратичного критерия качества

Где Q и R - матрицы штрафов (весов) на компоненты вектора состояния и вектора управления.

Список литературы:

www. Yandex. Ru
http:// tgv.khstu.ru/
Зайцев Г.Ф. «Теория автоматического управления и регулирования»

Главная задача систем регулирования состоит в том, чтобы стабилизировать параметры процесса на заданном уровне при воздействии внешних возмущающих воздействий, действующих на объект управления. Этим занимаются системы автоматической стабилизации. Другой не менее важной задачей является задача обеспечения программного перехода на новые режимы работы. Решение этой проблемы осуществляется с помощью той же системы стабилизации, задание которой изменяется от программного задатчика.

Структурная схема одноконтурной системы АР объектом управления приведена на рис.1. Основными элементами ее являются: АР - автоматический регулятор, УМ - усилитель мощности, ИМ - исполнительный механизм, РО - регулируемый орган, СОУ - собственно объект управления, Д - датчик, НП - нормирующий преобразователь, ЗД - задатчик, ЭС - элемент сравнения.

Нормирующий преобразователь выполняет следующие функции:

преобразует нестандартный сигнал датчика в стандартный выходной сигнал;
осуществляет фильтрацию сигнала;
осуществляет линеаризацию статической характеристики датчика с целью получения линейного диапазона.

Выбор канала регулирования

Одним и тем ж выходным параметром объекта можно управлять по разным входным каналам.

При выборе нужного канала управления исходят из следующих соображений:

Из всех возможных регулирующих воздействий выбирают такой поток вещества или энергии, подаваемый в объект или отводимый из него, минимальное изменение которого вызывает максимальное изменение регулируемой величины, то есть коэффициент усиления по выбранному каналу должен быть, по возможности, максимальным. Тогда, по данному каналу можно обеспечить наиболее точное регулирование.
Диапазон допустимого изменения управляющего сигнала должен быть достаточен для полной компенсации максимально возможных возмущений, возникающих в данном процессе, то есть должен быть обеспечен запас по мощности управления в данном канале.
Выбранный канал должен иметь благоприятные динамические свойства, то есть запаздывание t 0 и отношение t 0 /T 0 , где T 0 - постоянная времени объекта, должны быть как можно меньшими. Кроме того, изменение статических и динамических параметров объекта по выбранному каналу при изменении нагрузки или во времени должны быть незначительными.

Основные показатели качества регулирования

Ошибка регулирования (статистическая или среднеквадратическая составляющие).
Время регулирования.
Перерегулирование.
Показатель колебательности.

Динамический коэффициент регулирования R d , который определяется из формулы

где смысл величин Y 0 и Y 1 ясен из рис.3.

где значения величин X m и X y показаны на рис.4.

При отработке возмущающего воздействия величина перерегулирования определяется из соотношения

где значения величин X m и X y показаны на рис.5

Время регулирования - это время, за которое регулируемая величина в переходном процессе начинает отличаться от установившегося значения менее, чем на заранее заданное значение b , гдеb - точность регулирования. Настройки регулятора выбираются так, чтобы обеспечить либо минимально возможное значение общего времени регулирования, либо минимальное значение первой полуволны переходного процесса.

В некоторых системах АР наблюдается ошибка, которая не исчезает даж по истечении длительного интервала времени - это статическая ошибка регулирования -e с.

Показатель колебательности M характеризует величину максимума модуля частотной передаточной функции замкнутой системы (на частоте резонанса)и, тем самым, характеризует колебательные свойства системы. Показатель колебательности наглядно иллюстрируется на графике рис.6.

Условно считается,что значение М=1,5ё 1,6 является оптимальным для промышленных систем, так как в этом случае s обеспечивается в пределах от 20 до 40%. При увеличении M колебательность в системе возрастает.

В некоторых случаях нормируется полоса пропускания системы w п, которая соответствует уровню усиления в замкнутой системе 0,05. Чем больше полоса пропускания, тем больше быстродействие замкнутой системы. Однако при этом повышается чувствительность системы к шумам в канале измерения и возрастает дисперсия ошибки регулирования.

Выделяют три типовых процесса:

где e - ошибка регулирования.

Типовая структурная схема регулятора

Классиффикация регуляторов

Автоматические регуляторы классифицируются по назначению, принципу действия, конструктивным особенностям, виду используемой энергии, характеру изменения регулирующего воздействия и т.п.

По принципу действия они подразделяются на регуляторы прямого и непрямого действия. Регуляторы прямого действия не используют внешнюю энергию для процессов управления, а используют энергию самого объекта управления (регулируемой среды). Примером таких регуляторов являются регуляторы давления. В автоматических регуляторах непрямого действия для его работы требуется внешний источник энергии.

По роду действия регуляторы делятся на непрерывные и дискретные. Дискретные регуляторы, в свою очередь, подразделяются на релейные, цифровые и импульсные.

По виду используемой энергии они подразделяются на электронные, пневматические, гидравлические, механические и комбинированные. Выбор регулятора по виду используемой энергии определяется характером объекта регулирования и особенностями автоматической системы.

По закону регулирования они делятся на двух-и трехпозиционные регуляторы, типовые регуляторы (интегральные, пропорциональные, пропорционально-дифференциальные, пропорционально- интегральные и пропорционально- интегрально- дифференциальные регуляторы - сокращенно И, П, ПД, ПИ и ПИД-регуляторы), регуляторы с переменной структурой, адаптивные (самонастраивающиеся) и оптимальные регуляторы. Двухпозиционные регуляторы нашли широкое распространение благодаря своей простоте и малой стоимости.

По виду выполняемых функций регуляторы подразделяются на регуляторы автоматической стабилизации, программные, корректирующие, регуляторы соотношения параметров и другие.

Выбор типа регулятора

Для того чтобы выбрать тип регулятора и определить его настройки, необходимо знать:

Статические и динамические характеристики объекта управления.
Требования к качеству процесса регулирования.
Показатели качества регулирования для серийных регуляторов.
Характер возмущений,действующих на процесс регулирования.

Таблица 1

Руководствуясь таблицей, можно утверждать, что наибольшее быстродействие обеспечивает закон управления П. Однако, если коэффициент усиления П-регулятора KP мал (чаще всего это наблюдается в системах с запаздыванием), то такой регулятор не обеспечивает высокой точности регулирования, так как в этом случае велика величина статической ошибки. Если KP имеет величину равную 10 и более, то П-регулятор приемлем, а если KP<10 то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Наиболее распространенным на практик является ПИ-регулятор, который обладает следующими достоинствами:

Обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования.
Достаточно прост в настройке, так как настраиваются только два параметра, а именно коэффициент усиления K P и постоянная интегрирования T i . В таком регуляторе имеется возможность оптимизации K p /T i >max, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
Обладает малой чувствительностью к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

Для наиболее ответственных контуров можно рекомендовать использование ПИД-регулятора, обеспечивающего наиболее высокое быстродействие в системе. Однако следует учитывать, что это условие выполняется только при его оптимальных настройках (настраиваются три параметра). С увеличением запаздывания в системе резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной составляющей регулятора. Поэтому качество работы ПИД-регулятора для систем с большим запаздыванием становится сравнимо с качеством работы ПИ-регулятора. Кроме этого, наличие шумов в канале измерения в системе с ПИД-регулятором приводит к значительным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора,что увеличивает дисперсию ошибки регулирования. Таким образом, ПИД-регулятор следует выбирать для систем регулирования с относительно малым уровнем шумов и величиной запаздывания в объекте управления. Примерами таких систем являются системы регулирования температуры.

При выборе типа регулятора рекомендуется ориентироваться на величину отношения запаздывания к постоянной времени в объекте t /T. Если t /T< 0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2 < t /T< 1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ или ПИД-регулятор. Если t /T >1, то выбирают специальный цифровой регулятор с упредителем, который компенсирует запаздывание в контуре управления. Однако этот ж регулятор рекомендуется применять и при меньших отношениях t /T.

Формульный метод определения настроек регулятора

Примечание:T,t ,K оу - постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта.

где: K p - коэффициент усиления регулятора; T i -время изодрома (постоянная интегрирования регулятора); T d -время предварения (постоянная дифференцирования).

Расчёт настроек по частотным характеристикам объекта

Можно доказать, что оптимальными по минимуму среднеквадратичной ошибки регулирования настройками будут такие, при которых система с показателем колебательности MЈ M 1 будет иметь наибольший коэффициент при интегральной составляющей, чему соответствует условие K p /T i >min.

В связи с этим расчет оптимальных настроек состоит из двух этапов:

Нахождение в плоскости параметров K p и T i , границы области, в которой система обладает заданным показателем колебательности M 1 .
Определением на границе области точки, удовлетворяющей требованию K p /T i .

Экспериментальные методы настройки регулятора

Существуют два метода настройки - метод незатухающих колебаний и метод затухающих колебаний.

Метод незатухающих колебаний

В работающей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие регулятора (T i =Ґ ,T d =0), то есть система переводится в закон регулирования П.

По значениям T kp и K kp рассчитываются параметры настройки регулятора:

П-регулятор: K p =0,55 K kp ;
ПИ-регулятор: K p =0,45 K kp ; T i =T kp /1,2;
ПИД-регулятор: K p =0,6 K kp ; T i =T kp /2; T d =T kp /8.

Расчет настроек регулятора можно производить по критической частоте собственно объекта управления w п. Учитывая, что собственная частота Ґ п ОУ совпадает с критической частотой колебаний замкнутой системы с П-регулятором, величины T kp и K kp могут быть определены по амплитуд и периоду критических колебаний собственно объекта управления.

Метод затухающих колебаний

Для ПИ-регулятора:T i =T k /6;
Для ПИД-регулятора:T i =T k /6;T d =T k /1,5.

Регулирование при наличии шумов

Таким образом, главной задачей регулятора является компенсация низкочастотных возмущений. При этом, с целью получения минимальной дисперсии ошибки регулирования, высокочастотные помехи должны быть отфильтрованы. Однако, в общем случае, эта задача противоречивая, так как спектры возмущения и шума могут накладываться друг на друга. Это противоречие разрешается с помощью теории оптимального стохастического управления, которая позволяет добиться хорошего быстрод йствия в системе при минимально возможной дисперсии ошибки регулирования. Для уменьшения влияния помех в практических ситуациях применяются два способа, основанных на:

уменьшении коэффициента усиления регулятора K p , то есть, фактически, переход на интегральный закон регулирования, который малочувствителен к шумам;
фильтрации измеряемого сигнала.

Методы настройки двухсвязных систем регулирования

где y 1 и y 2 - коэффициенты веса (штрафа), J1 и J 2 - критерии качества первого и второго контуров.

Рассмотрим различные методы настройки регуляторов в двухсвязных системах.

Метод автономной настройки регуляторов

регулятор Р 2 переводится в ручной режим работы;
настраивается регулятор Р 1 так, чтобы критерий J 1 был минимален;
отключается настроенный регулятор Р 1 и включается регулятор Р 2 ;
настраивается Р 2 , обеспечивая минимум J 2 ;
оба регулятора включаются в работу.

наблюдается малое взаимное влияние контуров;
быстродействие одного контура значительно выше другого (контуры разнесены по частотам);
в перекрестных связях одна из передаточных функций имеет коэффициент передачи значительно меньше, чем другая, то есть наблюдается одностороннее влияние.

Метод итеративной настройки регуляторов

Следует учитывать, что только метод итеративной настройки регуляторов обеспечивает качественную работу двухсвязной системы даж при наличии сильных перекрестных связей. Это объясняется тем, что оптимизация критерия качества J 0 системы происходит при включенных Р 1 и Р 2 .

Метод аналитического конструирования регуляторов

Оптимальный регулятор состояния, являясь наиболее совершенным типом регулятора, требует измерения всех компонентов вектора состояния объекта. Для получения их оценок (x) используется динамическая модель объекта (цифровая или аналоговая), подключенная параллельно исходному ОУ. Для обеспечения равенства движений в реальном объекте и модели используется наблюдатель, который, сравнивая движения векторов Y и Y М, обеспечивает их равенство (E H >0). Параметры регулятора состояния рассчитываются методамианалитического конструирования регуляторов путем минимизации интегрального квадратичного критерия качества